Czytaj więcej"/> Drukuj
Teoria grup to jeden z działów matematyki, uznawany za część algebry, badający własności obiektów zwanych grupami. Wraz z zastosowaniami stanowi on obecnie ogromną, autonomiczną dziedzinę wiedzy.

Historia

Początki teorii grup były związane z badaniami nad rozwiązalnością równań algebraicznych. W XVI wieku znaleziono metody rozwiązywania równań 3 i 4 stopnia (wzory podali odpowiednio: Cardano i Ferrari). W roku 1824 matematyk norweski Niels Henrik Abel udowodnił, że niektórych równań algebraicznych rzędu większego niż 4 nie da się rozwiązywać przez podanie podobnych wzorów; postawiono więc pytanie: "jakie równanie algebraiczne o danych współczynnikach liczbowych można w podobny sposób rozwiązać?" Matematyk francuski Évariste Galois rozwiązał ten problem w roku 1830, badając własności pewnej grupy skończonej. Prace Galois dały początek teorii grup, która z kolei zapoczątkowała rozwój nowoczesnej algebry.

Zastosowania

Teoria grup ma liczne zastosowania w fizyce i chemii. Wszędzie, gdzie bada się symetrie obiektów fizycznych (atomów, cząsteczek, struktur krystalicznych) lub bardziej abstrakcyjnych struktur jak czasoprzestrzeń czy pole fizyczne stosowane są narzędzia teorii grup.
W szczególności: W szczególności teorią grup zainteresowani są przedstawiciele takich dziedzin, jak fizyka cząstek elementarnych, spektroskopia czy fizyka ciała stałego (w tym krystalografia). Jej zastosowania obejmują także kryptografię, genetykę i wiele innych dziedzin nauki, a nawet sztuki (
Materiał wydrukowany z portalu zgapa.pl dnia 2021-08-01 04:14:23