Treść twierdzenia

Dla każdej liczby naturalnej k istnieje taka liczba naturalna n, że wśród dowolnych n osób zawsze znajdziemy k osób, które znają się z każda z każdą, lub k osób, które nie znają się. Wtedy n=R(k) i jest k-tą liczbą Ramseya.

Przedstawienie graficzne

Jeśli narysujemy n punktów i połączymy je każdy z każdym dwoma kolorami, to n jest k-tą liczbą Ramseya wtedy i tylko wtedy, gdy n jest najmniejszą liczbą taką, że na takim grafie pełnym znajdziemy jednokolorową klikę o k wierzchołkach.

Przykłady

  • R(2)=2
  • R(3)=6
  • R(4)=18
  • 43≤R(5)≤49
  • 102≤R(6)≤165
  • 205≤R(7)≤540
  • 282≤R(8)≤1870
Źródło:"mmm" nr 3/2008
Publikacja wraz ze zdjęciami jest udostępniona w Encyklopedii "Zgapedia" części portalu zgapa.pl. Treść objęta jest licencją GNU FDL Wolnej Dokumentacji w wersji 1.3 lub dowolnej pózniejszej opublikowanej przez Free Software Foundation i została ona opracowana na podstawie Wikipedii, tutaj możesz znaleźć artykuł źródłowy oraz autorów. Warunki użytkowania Encyklopedii znajdziesz na tej stronie.