Teoria mnogości

Aksjomat nieskończoności to jeden z aksjomatów teorii mnogości. Mówi, że istnieje zbiór X\; spełniający dwa następujące warunki: \empty \in X \forall (S(y) \in X) gdzie S(y) jest [..]

Aksjomat wyboru (oznaczany AC) to jeden z aksjomatów teorii mnogości. Używa się różnych jego równoważnych sformułowań. Najczęściej spotykane jest następujące: : dla każdej rodziny niepustych

Arność (ang. arity) to ilość argumentów pobierana przez funkcję lub symbol funkcyjny.

Arytmetyka liczb kardynalnych różni się istotnie od arytmetyki liczb rzeczywistych. Definicje działań Niech a=|X| i b=|Y| będą dwoma

Brak opisu

Częściowy porządek (ang. partial ordering) to relacja, która jest zwrotna, przechodnia [..]

Brak opisu

Dopełnieniem zbioru A z przestrzeni X nazywamy zbiór X - A i oznaczamy A lub A^. Jest to zbiór wszystkich elementów przestrzeni X, które nie należą do A (czyli jest to różnica X i A). Zatem dopełnienie zbioru zależy od obrania przestrzeni tego zbioru. Np. dopełnieniem [..]

Elementem minimalnym w zbiorze X uporządkowanym relacją \leq, nazywamy taki element e zbioru X, że: :\neg\exists x\in X: x \neq e \wedge x \leq e. Czyli jest to taki element, dla którego nie istnieje mniejszy element [..]

Funkcja matematyczna ze zbioru X w zbiór Y to odwzorowanie (przyporządkowanie), które każdemu elementowi zbioru X przypisuje dokładnie jeden element zbioru Y. Zbiór X nazywamy dziedziną funkcji, jego elementy argumentami, zaś zbiór Y - przeciwdziedziną funkcji. Element y zbioru Y, który [..]

Funkcja pusta jest to funkcja, której dziedziną jest zbiór pusty. Zobacz też:

Funkcja różnowartościowa (injekcja, funkcja 1-1) – funkcja, która dla dowolnych dwóch różnych argumentów przyjmuje różne wartości. Symbolicznie: \forall\ (x 1 \ne x 2 \implies f(x 1) \ne f(x 2)) Zobacz też:

Hipoteza continuum to hipoteza postawiona przez Georga Cantora dotycząca mocy zbiorów liczb naturalnych i [..]

Iloczyn kartezjański (produkt kartezjański lub po prostu produkt) zbiorów A i B to zbiór wszystkich par uporządkowanych , takich że a należy do zbioru A, zaś b należy do zbioru B. Oznacza się go symbolem A×B. [..]

Inkluzja (zawieranie) zbiorów to relacja pomiędzy dwoma zbiorami polegająca na tym, że każdy element jednego zbioru jest jednoczśnie elementem drugiego zbioru. O pierwszym z tych zbiorów mówi się,ze zawiera się w drugim lub że [..]