Szereg trygonometryczny


Szereg trygonometryczny to szereg funkcyjny postaci
S(x)=frac{a_0}{2}+sum_{n=1}^{infty}(a_n cos frac {pi nx}{l} +b_n sin frac {pi nx}{l})
gdzie:
l=frac{b-a}{2}
a_0=frac{1}{l}int_{-l}^{l}f(x)dx
a_n=frac{1}{l}int_{-l}^{l} f(x)cosfrac{pi nx}{l}dx
b_n=frac{1}{l}int_{-l}^{l}f(x)sinfrac{pi nx}{l}dx

Szereg S(x) jest zbieżny do funkcji f(x) na przedziale b gdy funkcja f(x) spełnia warunki Dirichleta.
reklama

Publikacja jest udostępniona w Encyklopedii "Zgapedia" części portalu zgapa.pl. Treść objęta jest licencją GNU Wolnej Dokumentacji w wersji 1.1 lub dowolnej pózniejszej opublikowanej przez Free Software Foundation i została ona opracowana na podstawie Wikipedii, tutaj możesz znaleźć artykuł źródłowy oraz autorów. Warunki użytkowania Encyklopedii znajdziesz na tej stronie.