Szczególna teoria względności (tu STW) – teoria fizyczna, którą stworzył Albert Einstein w 1905 roku, zmieniła podstawy postrzegania czasu i przestrzeni opisane wcześniej w newtonowskiej mechanice klasycznej, tak aby można było usunąć trudności interpretacyjne i sprzeczności pojawiające się na styku mechaniki (zwanej obecnie klasyczną) i elektromagnetyzmu po ogłoszeniu przez Jamesa Clerka Maxwella teorii elektromagnetyzmu.
W 1916 roku Albert Einstein opublikował ogólną teorię względności, będącą rozszerzeniem teorii szczególnej o opis zjawisk zachodzących w obecności pola grawitacyjnego.

Transformata Galileusza

Od napisania przez Arystotelesa w latach 355-322 p.n.e. dzieł dotyczących fizyki obowiązywał pogląd, uznający istnienie absolutnego (wyróżnionego) układu odniesienia, do którego odnoszą się wszystkie obserwacje ruchów ciał.
Przykład z ilustracji pokazuje prosty przypadek względności. Obserwator A jest nieruchomy, a obserwator B jedzie windą. Dla obserwatora B układem odniesienia jest pędząca w dół kabina. Obserwator A postrzega ruch jabłka z prędkością vw. Obserwator B odnosi wrażenie, że owoc jest nieruchomy. Który z nich ma rację?
W sytuacji pokazanej na rysunku obok, zgodnie z podejściem Arystotelesa tylko obserwator nieruchomy ma rację. W roku 1604 Galileusz uznał, że obaj obserwatorzy mówią prawdę, formułując prawo względności:
Wszystkie układy odniesienia poruszające się względem siebie ze stałą prędkością są równoważne.
Rozumowanie Galileusza wespół z koncepcją absolutnego czasu, płynącego tak samo dla wszystkich obserwatorów, prowadzi do transformacji, która pozwala przeliczyć te same obserwacje dla różnych układów odniesienia. Transformacja Galileusza prowadzi do wniosku, że prędkości postrzegane przez różnych obserwatorów nie muszą być takie same, ale niezmienne pozostają odległości między punktami i odstępy czasu pomiędzy wydarzeniami.
Transformacji Galileusza wiąże współrzędne punktu w dwu różnych układach odniesienia (\[x^i \] i \[x'^i \])
\[x^i \rightarrow {x'}^i = x^i +v^i t +x^i_0 \]

\[t \rightarrow t'=t+t_0 \]

x i x' są wektorami od początku układu współrzędnych do punktu p w jednym i drugim układzie wspórzędnych, v jest prędkością z jaką poruszają się dwa układy względem siebie. Zbiór transformacji Galileusza tworzy grupę nazywaną grupą Galileusza. Z transformacji Galileusza wynika prawo składania prędkości. Oznaczmy \[\vec{u}=\frac{d\vec{x}}{dt} \], \[\vec{u'}=\frac{d\vec{x'}}{dt} \], z właściwej transformacji Galileusza różniczkując otrzymujemy
\[\vec{u'}=\vec{u}+\vec{v} \]

Kiedy dwa obiekty poruszają w przeciwnych kierunkach, to ich prędkości się dodają. Wyobraźmy sobie sytuację, w której nierozważny kierowca jadący z prędkością v=130 km/h wyprzedza ciężarówkę na zakręcie. W tym momencie zza drzew wyłania się TIR mający u=70 km/h. W układzie odniesienia przerażonego kierowcy, TIR ma jednak prędkość u'=200 km/h. (130 + 70). Skutki kolizji dobitnie świadczą o prawdziwości tego stwierdzenia.

Wkład Newtona

W roku 1687 Newton zauważył, że ruch ciał na ziemi jest zawsze hamowany przez powietrze lub inne ośrodki, co w prawach fizyki uwzględniane jest jako opór. W próżni takie zjawisko nie występuje. Raz rozpędzone ciało zachowuje swój pęd. Koncepcja ta umożliwiła nowe spojrzenie na prawa ruchu ciał, które Newton sformułował jako trzy zasady dynamiki Newtona. Transformacja Galileusza jest z nimi zgodna.

Elektromagnetyzm wprowadza zamieszanie

W pierwszej połowie XIX wieku dzięki pracom Faradaya oraz Ampera udowodniono, że elektryczność i magnetyzm są różnymi aspektami tego samego zjawiska. Nazwano je oddziaływaniem elektromagnetycznym. Wielkim przełomem było ogłoszenie w roku 1867 przez Maxwella zestawu równań opisujących to zjawisko. Zależności opisywały własności mechaniczne fal rozchodzących się w eterze. Jednym z wniosków wypływających z tych równań było istnieje hipotetycznego promieniowania mającego postać propagujących się zaburzeń pola elektrycznego i magnetycznego. Prędkość rozchodzenia się tych oscylacji miała być równa prędkości światła.

"Dziwna" własność światła

Do końca XIX wieku wszystkie obserwacje potwierdzały, że prawa dynamiki Newtona są spełnione dla wszystkich znanych ówczesnej nauce obiektów. Jedynym wyjątkiem okazało się światło. Newton utrzymywał, że światło jest strumieniem bardzo szybko poruszających się maleńkich ciał (cząstek). W roku 1801 Young udowodnił jednak, że światło jest falą. Potem, fizycy na zasadzie analogii do właściwości dźwięku doszli do wniosku, że światło musi poruszać się w jakimś ośrodku. Ten teoretyczny twór nazwano eterem. Światło gwiazd docierające na Ziemię również potrzebowało eteru. Miał on wypełniać całą przestrzeń kosmiczną. Prędkość światła została zmierzona pierwszy raz przez Rømera i Huygensa i jej wartość była bardzo duża. Wynikało z tego, że ośrodek rozchodzenia się światła musiałby być bardzo sztywny i twardy. Ziemia wokół Słońca też poruszała się w eterze, więc zakładając, że ma on jakąś niezerową lepkość, powinna zostać wyhamowana. Oczywiste było, że tak się nie dzieje. Co więcej eter powinien być nieruchomy, co wyróżniałoby go jako absolutny układ odniesienia.

Wiatr eteru

Odpowiedzią na dziwne własności fal radiowych i świetlnych były różne teorie eteru. Zakładano, że jest on stałym układem odniesienia i ma na tyle małą lepkość i gęstość, że nie oddziałuje w zauważalny sposób na ruch ciał takich jak Ziemia. Jednak duże, wirujące masy powinny powodować zawirowania eteru, przejawiające się zmianami jego gęstości optycznej. Do 1905 roku większość teorii przewidywała, że prędkość światła i fal radiowych powinna być wartością zmienną.
Fizycy próbowali rozstrzygnąć, która z koncepcji „eteru” czy „względności” jest słuszna. Najsłynniejszą próbą było doświadczenie Michelsona – Morleya. Badacze mierzyli prędkość światła w różnych kierunkach. Robili to o różnych porach dnia oraz w ciągu całego roku. Zgodnie z koncepcją eteru ruch Ziemi powinien prowadzić do jego porywania. Eter miał być nieruchomym układem odniesienia. Jeżeli obserwator poruszał się, to powinien wzdłuż i w poprzek kierunku swojego ruchu dostrzec różne prędkości światła. Mimo ogromnych starań Michelsona i Morleya podczas przeprowadzonych w 1887 roku, eksperymentów nie udało się nigdy zaobserwować zakładanych zmian prędkości światła. Eksperyment MM stał się najgłośniejszym, nieudanym pomiarem w historii fizyki.
W 1888 roku Hertz potwierdził prawdziwość istnienia hipotetycznie przyjmowanego dotąd promieniowania elektromagnetycznego, a w roku 1893 Tesla zaprezentował publicznie eksperyment potwierdzający istnienie fal radiowych. W przeprowadzonym w latach 1901 – 1903 eksperymencie Troutona-Nobla nie udało się wykryć efektów wynikających z istnienia eteru również dla fal radiowych.
Wbrew wszystkim teoriom, okazało się, że prędkość światła i innych rodzajów promieniowania elektromagnetycznego jest w próżni stała. Choć wyniki tych eksperymentów były w owych czasach kontrowersyjne, to w końcu zostały uznane. Pojawiło się pytanie: Dlaczego światło nie podlega transformacji Galileusza? Czy istnieje inna lepsza transformata?

Transformata Lorentza

, Fl - siła Lorentza działająca na ładunek poruszający się w polu magnetycznym, B – wektor indukcji prostopadły do v i Fl

W roku 1904 Lorentz zauważył, że nie tylko światło wyłamuje się z transformacji Galileusza. Aby lepiej zrozumieć problem można posłużyć się przykładem. Obserwator A obserwuje elektron znajdujący się w windzie. Winda porusza się w polu magnetycznym opisanym wektorem indukcji B. Na elektron działa siła Lorentza. W drugim przypadku obserwator C jedzie w windzie razem z elektronem. Według niego prędkość elektronu jest równa zero. W takiej sytuacji, mimo istnienia pola magnetycznego na elektron nie działa żadna siła. Czy obserwator A mówi prawdę, a może to C ma rację?
Aby poradzić sobie z tym problemem, Lorentz przyjął, że eter oddziałuje z materią. Miał powodować skracanie długości obserwatora C wzdłuż kierunku ruchu (kontrakcja długości). Dodatkowo zegarki obserwatora A i C miały chodzić z inną prędkością. Zjawisko spowolnienia zegara obserwatora C nazwano dylatacją czasu. Matematycznym opisem tych zjawisk stała się transformata Lorentza. Jednak badacz ten w dalszym ciągu uważał, że eter istnieje, a kontrakcja przestrzeni i dylatacja czasu uniemożliwiają wykrycie eteru.
Henri Poincare wykazał, że istnieje przekształcenie przestrzeni i czasu, w którym prawa Maxwella są niezmienne w każdym poruszającym się ze stałą prędkością układzie współrzędnych. Transformacja Lorenza była ich szczególnym przypadkiem. W nauce dominowało jednak przekonanie, że trasformacja Galileusza jest właściwa, a dotychczasowe niezgodności są wynikiem błędów w teorii elektromagnetyzmu.
Największym problemem fizyków początku XX wieku była niezgodność praw dynamiki i elektromagnetyzmu. Wszyscy badacze chcieli wyjaśnić różnice w postrzeganiu tych zjawisk w różnych układach odniesienia. Rozwiązanie znalazł w roku 1905 Albert Eistein ogłaszając swoją pracę "Elektrodynamika ciał poruszających się".

Postulaty szczególnej teorii względności

Albert Einstein oparł swe rozumowanie na dwóch postulatach:
  • Zasadzie względności
Zasada głosząca, że prawa fizyki są jednakowe we wszystkich układach inercjalnych — musi obowiązywać dla wszystkich praw zarówno mechaniki jak i elektrodynamiki.

  • Niezmienność prędkości światła
Prędkość światła w próżni jest taka sama dla wszystkich obserwatorów, taka sama we wszystkich kierunkach i nie zależy od prędkości źródła światła.

Z połączenia postulatów 1 i 2 dojdziemy do wniosku, że światło nie potrzebuje jakiegokolwiek ośrodka (eteru) do rozchodzenia się.
Alternatywna forma założeń Sczególnej Teorii Względności, interesującą szczególnie z teoretycznego punktu widzenia, jest oparta na następujących, prostszych założeniach:
  • Zasada względności Galileusza: "Wszystkie układy odniesienia poruszające się względem siebie ze stałą prędkością są równoważne."
  • założenie że transformacja pomiędzy tak określonymi układami jest transformacją afiniczną ( liniową z ewentualnie wyrazem stałym);
Powyższe założenia pozwalają wyprowadzić ogólną postać tranmsformacji pomiędzy układami inercjalnymi która okazuje się mieć matematyczną postać transformacji Lorenza. Zawiera ona w szczególności jeden parametr, stałą o wymiarze prędkości która należy interpretować jako prędkośc graniczną: maksymalna prędkość z jaka mogą poruszać się obserwatorzy, stałą we wszystkich inercjalnych układach odneisienia. Jeśli dodatkowo skorzystamy z równań Maxwella, okaże sie że warunek zgodności z tymi równaniami prowadzi do wniosku, że musi być ona równa prędkości światła w próżni. Warto jednak pamiętać, że "założenie o stałosci prędkości światła" jest jedynie historycznym artefaktem rozwoju STW a nie koniecznym założeniem teorii.

Podstawy matematyczne

W STW zakłada się, że nasz wszechświat opisujemy jako czterowymiarową czasoprzestrzeń. Punkty w czasoprzestrzeni nazywane są zdarzeniami. Każdy punkt odpowiada zjawisku fizycznemu o bardzo małych rozmiarach i bardzo krótkim czasie trwania. Natomiast rzeczywistym zjawiskom fizycznym (np. ruch piłki) odpowiada linia ciągła w czasoprzestrzeni, która nazywana jest linią świata (np. piłki). Czasoprzestrzeń określa tylko "ruch" obiektu (ciała fizycznego) posiadającego też inne charakteryzujące go wielkości fizyczne jak: energia, pęd, masa, ładunek itp.
Dodatkowo do zdarzeń przypisani są inercjalni obserwatorzy. Zazwyczaj łączy się ich z fizycznymi obiektami. Każdy niepoddany przyśpieszeniu obserwator może być opisany jako inercjalny układ odniesienia określony poprzez układ współrzędnych (x1, x2, x3, t) lokalizujących jednoznacznie zdarzenia. Układ odniesienia umożliwia podanie wszystkich innych wielkości opisujących obiekty fizyczne.
Zakładamy, że dla dwóch inercjalnych układów odniesienia (obserwatorów) istnieje transformacja współrzędnych, która przekształca współrzędne jednego układu odniesienia na współrzędne drugiego układu odniesienia. Transformacja ta określa nie tylko przekształcenie współrzędnych czasoprzestrzeni, ale także wartości innych wielkości fizycznych np. pędu i energii (p1, p2, p3, E).
Zakładamy także, że wszechświat jest opisywany przez prawa fizyczne w postaci równań. Matematycznie każde prawo może być wyrażone w odniesieniu do współrzędnych określonych w inercjalnym układzie odniesienia jako układ równań, które są kowariantne względem współrzędnych, to znaczy ich posatc matematyczna pozostaje niezmienna po dokonaniu zmiany układu odniesienia. Przykładem takich praw są równania Maxwella.

Kinematyka

Przyjmuje się dwa postulaty (częściowo wspomniane już wcześniej), teraz wyrażone w języku STW
  1. Liniami świata punktu materialnego, na który nie działa żadna siła, jest linia prosta w czasoprzestrzeni.
  2. Liniami świata światła są linie proste. Linie te są nachylone zawsze pod takim samym kątem do osi czasu, w każdym układzie odniesienia.
Postulat pierwszy odpowiada pierwszej zasadzie dynamiki Newtona z mechaniki klasycznej. Drugi jest wyrażeniem w języku geometrii postulatu o stałej prędkości światła dla każdego obserwatora. Oba postulaty wynikają z doświadczenia.
Wszystkie linie świata światła wysłanego z jednego punktu w jednej chwili spełniają równanie, które odpowiada równaniu powierzchni stożka, ale w przestrzeni czterowymiarowej, powierzchnie te nazywamy stożkiem świetlnym światła wychodzącego. Podobnie wszystkie promienie świetlane docierające do punktu w jednej chwili tworzą powierzchnię stożka, a powierzchnia ta jest nazywana stożkiem świetlnym światła przychodzącego.
By umożliwić przedstawienie graficzne czasoprzestrzeni pomija się na rysunkach jej jeden wymiar przestrzenny, a oś odpowiadającą czasowi skaluje się odpowiednio do rysunku, zazwyczaj w jednostkach \[c\cdot t \] (rysunek stożka świetlnego).
Przy wyżej opisanych założeniach (relatywność praw i niezmienność prędkości światła) okazuje się, że różni obserwatorzy obserwują, to samo zdarzenie w różnych momentach czasowych i w różnych punktach przestrzennych. Zasady przeliczania (transformacji) współrzędnych obserwatorów poruszających się określa transformacja Lorentza:
\[t \rightarrow t'=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t+\frac{v}{c^2}x^1), \]
\[x^1 \rightarrow x'^1=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^1+v t). \]

Z wzorów tych wynika, że dla obserwatora będącego w ruchu czas płynie wolniej, a odległość zmniejsza się (szczegóły w artykule o transformacji Lorentza). Wolniejszy upływ czasu u obserwatora poruszającego się nazywany jest paradoksem bliźniąt.
Transformacja Lorentza nie zmienia (jest on jednakowy dla wszystkich obserwatorów):
\[c^2 t^2 -(x^1)^2-(x^2)^2-(x^3)^2 = const \]
Wielkość ta (symbol ze wzoru) jest nazywana interwałem czasoprzestrzennym. Przestrzeń z tak określonym niezmiennikiem nazywana jest przestrzenią Minkowskiego i odpowiada on odległości w przestrzeni zwykłej (prestrzeń Euklidesa). O ile odległość różnych punktów jest liczbą większą od zera, to w czasoprzestrzeni interwał czasoprzestrzenny może być dowolną liczbą (ujemną, zero lub dodatnią), używa się następujące określenia:
  1. Jeżeli interwał jest większy od zera to mówimy, że punkt jest położony czasowo. Na rysunku stożków świetlnych punkt B jest położony czasowo względem punktu A. każdy punkt w stożku świetlnym danego punktu jest położony względem niego czasowo. Przy czym obszar "górnego" stożka to absolutna przyszłość, "dolnego" to absolutna przeszłość.
  2. Jeżeli interwał jest mniejszy od zera - przestrzennie. Na rysunku - punkt C jest położony przestrzennie względem punktu A. Każdy punkt czasoprzestrzeni położony poza stożkami świetlnymi ma położenie przestrzenne. Dla punków położonych przestrzennie można znaleźć układ odniesienia w którym oba zdarzenia występują jednocześnie dlatego cały obszar poza stożkami świetlnymi nazywa teraźniejszością.
  1. Jeżeli interwał jest równy zero - zerowo. Każdy punkt leżący na powierzchni stożka świetlnego ma położenie zerowe.
Podział ten ma ważny sens fizyczny:
  1. zdarzenia położone czasowo można osiągnąć przez wysłanie lub odebranie cząstki obdarzonej masą,
  2. zdarzenia położone przestrzennie są nieosiąglne,
  3. zdarzenia o interwale zerowym można osiągnać wysyłając lub odbierając sygnał świetlny.
Zdarzenia położone czasowo lub zerowo na "dolnym" stożku świetlnym mogą wpływać (mogą być przyczyną) rozpatrywanego zdarzenia, położone na stożku "górnym" mogą wynikać z rozpatrywanego zdarzenia (być skutkiem), a położone przestrzennie nie mogą mieć zwiazku.
Bardzo ważnym wnioskiem wypływającym z tych rozważań jest ograniczenie szybkości oddziaływań fizycznych. Żadne zjawisko swoimi skutkami nie może wybiegać poza stożek świetlny, bo złamałoby zasadę przyczynowości i potrafilibyśmy przesłać sygnał do zdarzeń które już były (w innym układzie odniesienia). Dla przykładu jeżeli w punkcie A wybuchnie supernowa, to obserwator w punkcie B ją dostrzeże, ale ten w punkcie C już nie będzie widział eksplozji. Zjawisko to, jest podobne do sytuacji człowieka stojącego na powierzchni ziemi. Nie widzi on niczego, co dzieje się poza horyzontem, mimo że coś tam się znajduje. Powierzchnia stożka światła, odpowiada właśnie linii tego horyzontu w czasoprzestrzeni. Podobnie jak obserwator na ziemi ten w punkcie C, może się przemieścić. Co więcej jedna z osi czasoprzestrzennego układu współrzędnych, to czas. Obserwator w punkcie C porusza się stale zgodnie ze zwrotem tej osi, nawet jeżeli stoi w miejscu w zwykłej przestrzeni. Wniosek ten jest zgodny z codziennym doświadczeniem. Astronomowie nie mogą obserwować odległych gwiazd w ich dzisiejszym stanie. Często widzą ich światło wyemitowane nim praludzie pierwszy raz spojrzeli w gwiazdy.
Składanie prędkości
Transformacja Lorentza prowadzi do odpowiednich praw składania prędkości (innych niż dla transformacji Galileusza). Definiując
 \[u=\frac{dx^1}{dt} \] i \[u'=\frac{dx'^1}{dt'} \] otrzymujemy
\[u'=\frac{u+v}{(1+\frac{v u}{c^2})}. \]
Z tego prawa dodawania prędkości wynika, że gdy w jednum układzie ciało porusza się z prędkościa u=c to w drugim układzie poruszającym się z prędkoscią v ciało nadal poruszac się będzie z prędkością c.
Przykład: Z Ziemi (A) wysyłana jest duża stacja badawcza do badania kosmosu i osiąga ona prędkość v/c = 0,75 prędkości światła (3/4 c) względem Ziemi, ze stacji tej wysyłana jest sonda badawcza i porusza się ona w tym samym kierunku w z prędkością u =0,75 c. Z jaką prędkością porusza się sonda względem Ziemi?
Według mechaniki klasycznej: 0,75 + 0,75 = 1,5 prędkosci światła, sonada ta przekracza prędkość światła.
Według STW: (0,75+0,75)/(1+0,75*0,75) = 0,96 jest mniejsza od prędkości światła. Złożenie dwóch dowolnych prędkości mniejszych od prędkości światła da zawsze prędkość mniejszą od prędkości światła.

Tożsamość masy i energii

Prawdopodobnie najsłynniejszą implikacją szczególnej teorii względności jest wniosek, że energia i masa, które jak dotąd wierzono, są całkowicie odseparowanymi od siebie wielkościami, są w pewnym sensie tożsame, gdyż można je przekształcać jedne w drugie zgodnie ze słynnym równaniem:
\[E = m_{0}c^2 \]

gdzie E jest energią ciała w spoczynku, \[m_{0} \] jest jego masą spoczynkową, a c to prędkość światła w próżni. Jeśli ciało porusza się z prędkością v w stosunku do obserwatora to całkowita jego energia wynosi:
\[E = m(v) c^2 = m_{0}\gamma c^2 \],
gdzie
\[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \].

(Termin γ pojawia się często w teorii względności, i pochodzi jeszcze z teorii eteru Lorentza), m(v)=γm jest masą relatywistyczną. Gdy v jest dużo mniejsze od c równanie można uprościć do:
\[E \approx m c^2 + \frac{1}{2}m v^2 \]

i przyjmując, że pierwszy człon (mc2), odpowiada energii wewnętrznej ciała, dochodzi się do "zwykłego" równania na całkowitą energię ciała w ruchu. (Drugi człon jest równy, "normalnej" energii kinetycznej wynikającej z mechaniki klasycznej.)

W próżni nic nie może poruszać się szybciej niż światło

Przy bardzo dużej prędkości, zbliżonej do c, mianownik wyrażenia na γ zaczyna dążyć do 0, a sama wartość γ dąży do nieskończoności. Wynika z tego, że przy prędkości światła energia ciała posiadającego niezerową masę spoczynkową powinna być nieskończona, czyli praktycznie nie istnieje możliwość rozpędzenia go do tej prękości. Oznacza to, że absolutnie nic nie może poruszać się szybciej od prędkości światła, a prędkość tę mogą osiągnąć tylko cząstki, które same posiadają zerową masę spoczynkową, takie jak fotony.
Tachiony to hipotetyczne cząstki, które mogłyby się poruszać z prędkością większą od światła, ale jak dotąd, nikt nie posiada żadnych dowodów eksperymentalnych na istnienie tych cząstek, choć istnieją teorie postulujące ich istnienie.

Wrażenie symultaniczności zdarzeń zależy od układu odniesienia

W teorii względności istnieją pojęcia "ścieżki czasowej" i "ścieżki przestrzennej" w czasoprzestrzeni. Gdy jakiś obiekt porusza się ze stałą prędkością razem z obserwatorem, to wówczas obserwator w swoim układzie odniesienia odczuwa tylko upływ czasu a nie ma możności zaobserwowania ruchu obiektu. Trasa jaką pokonuje taki obiekt definiuje pojęcie "ścieżki czasowej". Można też sobie wyobrazić trasę w czasoprzestrzeni, wzdłuż której obserwator nie odczuwa upływu czasu a jedynie przemieszczanie się w przestrzeni. To właśnie jest ścieżka przestrzenna. Biorąc pod uwagę, że maksymalna prędkość jaką można osiągnąć to prędkość światła, można łatwo dowieść, że każdy prosty odcinek między takimi dwoma punktami w czasoprzestrzeni, którego nie można przebyć w skończonym czasie jest ścieżką przestrzenną. Obiekty połączone taką ścieżką nie mogą na siebie w żaden sposób oddziaływać fizycznie, ani siebie wzajemnie obserwować. Stosując szczególną teorię względności można też łatwo dowieść, że dla obserwatorów z dwóch różnych układów odniesienia, między którymi istnieje ścieżka czasowa, dwa zdarzenia między którymi istnieje tylko ścieżka przestrzenna, a nie ma czasowej, mogą następować w różnej kolejności czasowej! Obserwator A może widzieć zdarzenie 1 jako pierwsze, zaś obserwator B może widzieć zdarzenie 2 jako pierwsze.

Teoria

Patrz czasoprzestrzeń Minkowskiego.
Publikacja wraz ze zdjęciami jest udostępniona w Encyklopedii "Zgapedia" części portalu zgapa.pl. Treść objęta jest licencją GNU FDL Wolnej Dokumentacji w wersji 1.3 lub dowolnej pózniejszej opublikowanej przez Free Software Foundation i została ona opracowana na podstawie Wikipedii, tutaj możesz znaleźć artykuł źródłowy oraz autorów. Warunki użytkowania Encyklopedii znajdziesz na tej stronie.
Prezentowane filmy poczhodzą z serwisu YouTube, portal zgapa.pl nie jest ich autorem i nie ponosi odpowiedzialności za ich treści.