Dodawanie jest działaniem w takich strukturach algebraicznych jak pierścień, w szczególności ciało, czy przestrzeń liniowa.

Aksjomaty dodawania

We wspomnianych wyżej strukturach algebraicznych dodawanie spełnia aksjomaty przemienności, łączności a także rozdzielności względem mnożenia (oczywiście w przypadku przestrzeni liniowej jest to rozdzielność względem mnożenia wektora przez skalar).

Element neutralny

Element neutralny względem dodawania oznacza się symbolem 0 czyli zero.
Jeżeli \[a \] jest elementem zbioru ze zdefiniowanym działaniem dodawania, to element \[b \] taki, że \[a + b = 0 \] nazywa się elementem przeciwnym i oznacza symbolem \[-a \]. Własność zbioru polegającą na tym, że dla każdego elementu istnieje element przeciwny nazywamy istnieniem odejmowania. We wspomnianych strukturach algebraicznych element przeciwny jest wyznaczony jednoznacznie.

Oznaczenia

Dodawanie zwyczajowo oznacza się symbolem +, na przykład: \[2 + 2 = 4 \] Jeżeli sumujemy wiele składników wygodnie jest stosować uproszczone zapisy, takie jak: \[1 + 2 + ... + n \] lub równowanie \[\sum_{i=1}^n i \].

Zastosowania w matematyce

  • Działanie dodawania jest wykorzystywane w indukcyjnej, definicji zbioru liczb naturalnych:
    • W zbiorze liczb naturalnych istnieje element \[1 \].
    • Jeżeli w zbiorze liczb naturalnych istnieje element \[x \], to istnieje także element \[x + 1 \]
Dodawane obiekty to składniki, wynik to suma.
Publikacja wraz ze zdjęciami jest udostępniona w Encyklopedii "Zgapedia" części portalu zgapa.pl. Treść objęta jest licencją GNU FDL Wolnej Dokumentacji w wersji 1.3 lub dowolnej pózniejszej opublikowanej przez Free Software Foundation i została ona opracowana na podstawie Wikipedii, tutaj możesz znaleźć artykuł źródłowy oraz autorów. Warunki użytkowania Encyklopedii znajdziesz na tej stronie.
Prezentowane filmy poczhodzą z serwisu YouTube, portal zgapa.pl nie jest ich autorem i nie ponosi odpowiedzialności za ich treści.