Relacja (dwuczłonowa, binarna) to w logice i semantyce stan zależności występujący między dwoma zdarzeniami, faktami lub dowolnymi elementami zdania. Inaczej – relacja to zależność pomiędzy czymś a czymś. Podstawowe relacje logiczne to: wynikanie, równoważność, negacja, alternatywa, koniunkcja.
W teorii mnogości relacja oznacza zawsze związek między elementami pewnych zbiorów. Dokładniej: jeśli dane są dowolne zbiory X i Y, to
relacją między elementami zbiorów X i Y nazywamy dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego zbiorów X i Y. Innymi słowy, jest to dowolny zbiór par uporządkowanych postaci (x, y) takich, że x jest elementem zbioru X, a y elementem zbioru Y.

Podzbiór wszystkich tych elementów X, które występują jako poprzedniki w parach należących do pewnej relacji bywa nazywany dziedziną tej relacji.
Jeżeli X = Y, to mówimy po prostu o relacji w zbiorze X.

Przykłady relacji

Językiem relacji można opisywać wiele zjawisk życia codziennego. Na przykład:
  • W danej społeczności wprowadźmy zależność Z między jej członkami tak: (x, y) są w relacji Z ⇔ x i y posiadają samochód tej samej marki. Relacja ta pozwala podzielić społeczność na posiadaczy Roverów, Warszaw, Syren, itp.
  • Relacja w zbiorze liczb naturalnych N: rozważmy zbiór R wszystkich par (x, y) liczb naturalnych takich, że y = k·x dla pewnej liczby naturalnej k. Relacja ta jest po prostu relacją podzielności: (x, y) jest elementem tej relacji tylko wtedy, gdy liczba x dzieli liczbę y. Zatem: (2, 4) jest elementem tej relacji, a (2, 5) – nie.

Specjalne rodzaje relacji

Publikacja wraz ze zdjęciami jest udostępniona w Encyklopedii "Zgapedia" części portalu zgapa.pl. Treść objęta jest licencją GNU FDL Wolnej Dokumentacji w wersji 1.3 lub dowolnej pózniejszej opublikowanej przez Free Software Foundation i została ona opracowana na podstawie Wikipedii, tutaj możesz znaleźć artykuł źródłowy oraz autorów. Warunki użytkowania Encyklopedii znajdziesz na tej stronie.
Prezentowane filmy poczhodzą z serwisu YouTube, portal zgapa.pl nie jest ich autorem i nie ponosi odpowiedzialności za ich treści.