Rachunek Błędów to zespół zagadnień na pograniczu metrologii, statystyki i matematyki stosowanej, obejmujący zasady opracowywania i prezentacji wyników doświadczalnych. Analiza błędów obejmuje dyskusje zasadności stosowanych metod pomiarowych, dyskusje ich dokładności i powtarzalności oraz właściwą analizę wielkości błędów czyli właśnie rachunek błędów. Wszelkie wyniki pomiarów pozbawione dyskusji błędów a zwłaszcza określenia błędu pomiarowego są w istocie wyłącznie wskazaniami. Jesli naprzykład ktoś stwierdza że jest wzrostu 4m, to w zasadzie może byc to prawda, bowiem kluczowe jest zagadnienie: w jaki sposób dokonano pomiaru.
Analizując mozliwe błędy pomiarowe, oraz prezentując wyniki pomiarów używamy następujących okresleń:
  • wartość prawdziwa: rzeczywista wartość mierzonej wielkości która zazwyczaj pozostaje nieznana, ale może byc przybliżona za pomoca estymatora, którym zwykle jest średnia o ile zjawisko jest opisywane rozkładem gaussa lub pokrewnym, w innych wypadkach sprawy wymagaja głębszej analizy;
  • bład pomiaru: odstępstwo wyniku jednostkowego pomiaru od wartości prawdziwej której na ogół nei znamy;
  • błąd ststystyczny: błąd pomiaru wynikający z ogółu wpływów środowiska których nie można w zasadzie zidentyfikować czy wyeliminować;
  • błąd systematyczny: błąd wynikający z zastosowanej metody pomiaru lub innych przyczyn ( np. nie dających się wykluczyc ale znanych zjawisk mających wpływ na pomair), zwykle zmianiający wyniki pomiaru "w jedna stronę";
  • błąd metody: błąd wynikający z zastosowanej metody pomiaru zwykle majacy charakter błędu systematycznego;
  • błąd maksymalny: wartośc maksymalnego odstępstwa wyniku pomiaru od wielkosci poprawnej gwarantowana przez zastosowanie okreslonej metody pomiarowej: np. miernik mierzy napięcie z błędem maksym alnym 1mV co oznacza, że wartośc prawdziwa od pokazywanej przez miernik może się różnić i +-1mV;
  • wartość błędu statystycznego ( często po prostu błąd statystyczny): wartość błędu wynikjąca z analizy statystycznej błędu. Aby wartośc ta charakteryzowała faktycznie przebieg pomiaru musi byc ona większa niż błąd maksymalny. Innymi słowy pomiar musi dawać różne wyniki ( jeśli kazdy pomiar daje w granicach błędu maksymalnego ten sam wynik nien ma sensu stosowania analizy statystycznej, szczegóły zjawiska sa przed nami ukryte poprzez bezwładnosc układu pomairowego, podobnei zwiększanie liczby pomiarów nie poprawi sytuacji) Zwykle jako wartość błędu statystycznego przyjmuje się odchylenia standardowe, co jest uzasadnione wyłącznei w razie pomiarów rozkładających sie wg. rozkładu Gaussa lub pokrewnego ( np. rozkład Studenta);
  • odchylenie standardowe: estymator przybliżający wartość błędu statystycznego adekwatny w wypadku odpowiedniej liczebności próby pomiarowej ( np. odchylenie standardowe dla rozkładu Gaussa można sotosowac o ile liczebnosc próby jest większa lub równa 10)
  • błąd bezwzględny: wartość błędu liczona adekwatną do danej sytuacji metodą ( jako błąd maksymalny lub jako błąd statystyczny)
  • błąd względny: wartość błedu podana jako procent mierzonej wartości. Np. błąd pomiaru mocy wynosi 1% wartości pomiaru. W niektórych przypadkach działanie miernika ( np. pomair mocy elektrycznej ) wymusza takie określenie błędu maksymalnego, to znaczy, dla tych metod pomiaru błąd maksymalny pomiaru jest podawany jako błąd względny. Jednak samo pojęcie błędu względnego jest tak wygodne w uzyciu że stosuje się je także i tam, gdzie nie ma to czysto technicznego uzasadnienia. Błąd względny charakteryzuje uzyta metodę pomiaru a w mniejszym stopniu sam wynik pomiaru;
  • błąd gruby, pomyłka: kiedy pojedynczy wynik pomiaru nie zgadza sie kompletnie z reszta zespołu pomiarów, możemy przypuszczac, że zaszło jakies zdarzenie które spowodowało wypaczenia eksperymentu. Wyniki takie często sa odrzucane podczas analizy statystycznej. Jesli podczas pomiaru cisneinia krwi miernik wskarze 0, w porozumeiniu z osoba której dokonujemy pomiaru i za jej zgoda możemy pomiar powtórzyć uznając, ze skoto osoba konwersuje z nami to pewnei jej ciśnieni jest inne niz 0 i że była to pomyłka.
  • maksymalny błąd: największa wartośc błędu pomiarowego jaka może wystapić w danym doświadczeniu, wielkośc nieograniczonai nieokreslona w żaden sposób, ulubiony zwrot dziennikarzy telewizyjnych i polonistów uznających że zasady gramatyki języka polskiego są ważniejsze od znaczenia i treści niesionych przez zwroty używane przez ludzi kometentnych w danej dziedzinie.
Uwaga: używanie w telewizji i innych mediach zwrotu maksymalny błąd zamiast błąd maksymalny jest niepoprawne. Maksymalny błąd pomiaru może być dowolnie wielki! Nawet za pomoca 10cm linijki szkolnej można dokonać pomiaru z błędem 1 km. Natomiast jej błąd maksymalny faktycznie wynosi ok 0.5 mm.
Błędy pomiaru:
- bezwzględny błąd pomiaru
 '''e'''  błąd pomiaru bez.

 '''Xr''' wielkość rzeczywista

''' Xp''' wielkość pomiaru


 \[e = Xr - Xp \]


- względny błąd pomiaru
 '''E'''  błąd pomiaru wzg.

''' e'''  błąd pomiaru bez.

''' Xr''' wielkość rzeczywista


\[E = e / Xr * 100% \]
Publikacja wraz ze zdjęciami jest udostępniona w Encyklopedii "Zgapedia" części portalu zgapa.pl. Treść objęta jest licencją GNU FDL Wolnej Dokumentacji w wersji 1.3 lub dowolnej pózniejszej opublikowanej przez Free Software Foundation i została ona opracowana na podstawie Wikipedii, tutaj możesz znaleźć artykuł źródłowy oraz autorów. Warunki użytkowania Encyklopedii znajdziesz na tej stronie.