Równania równoważnerównania, które mają ten sam zbiór rozwiązań.
Poniższe równania są równoważne:
  • 2x - 4 = 6 i 2x = 10
  • x = 1 i 2x = 2
Przy założeniu, że x może przyjmować wartości rzeczywiste równoważne są też równania:
  • |x| = 2 i x2 = 4
  • log2 4x = 0 i log2 x + 2 = 0
W dziedzinie liczb zespolonych równania te równoważne nie są.
Poniższe równania nie są równoważne:
  • x2 = 1 i x = 1
  • log2 x2 = 1 i 2log2x = 1
  • sin x = 1 i |sin x| = 1
Metoda równań równoważnych polega na takim przekształcaniu danego równania, aby na każdym etapie otrzymywać równanie prostsze, lecz równoważne danemu. Dochodząc w końcu do równania, którego rozwiązanie jest znane, mamy pewność, że jest to rozwiązanie równania wyjściowego.
Publikacja wraz ze zdjęciami jest udostępniona w Encyklopedii "Zgapedia" części portalu zgapa.pl. Treść objęta jest licencją GNU FDL Wolnej Dokumentacji w wersji 1.3 lub dowolnej pózniejszej opublikowanej przez Free Software Foundation i została ona opracowana na podstawie Wikipedii, tutaj możesz znaleźć artykuł źródłowy oraz autorów. Warunki użytkowania Encyklopedii znajdziesz na tej stronie.