Prawo ciśnień cząstkowych

Prawo Daltona, inaczej prawo ciśnień cząstkowych (J. Dalton, 1810 r.), mówi że:
"Ciśnienie wywierane przez mieszaninę gazów jest równe sumie ciśnień wywieranych przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczany osobno w tych samych warunkach objętości i temperatury (suma ciśnień cząstkowych)."

W formie matematycznej można je wyrazić jako:
\[P = \sum_{i=1}^{k} p_{i} \]

gdzie:
  • P - ciśnienie w mieszaninie k-składnikowej (objętość V i temperatura T)
  • pi - ciśnienie cząstkowe (parcjalne) składnika "i" (objętość V i temperatura T)
Prawo Daltona jest słuszne dla gazów doskonałych nie reagujących z sobą. Dla gazów rzeczywistych jest słuszne jedynie dla gazów rozrzedzonych i w wysokiej temperaturze (znacznie powyżej punktu krytycznego).

Prawo objętości cząstkowych

Prawo Daltona podaje się równiez czasem jako prawo objętości cząstkowych, które mówi że:
"Objętość zajmowana przez mieszaninę gazów jest równa sumie objętości które byłyby zajmowane przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczany osobno w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury (suma objętości cząstkowych)."

\[V = \sum_{i=1}^{k} v_{i} \]

gdzie:
  • V - objętość mieszaniny k-składnikowej (ciśnienie P i temperatura T)
  • vi - objętość cząstkowa (parcjalna) składnika "i" (ciśnienie P i temperatura T)

Wyprowadzenie

Oba prawa można bardzo łatwo wyprowadzić z równania Clapeyrona czyli równania stanu gazu doskonałego. Dla mieszaniny k gazów o liczności (ilości) n moli, zajmującej objętość V przy ciśnieniu P, mamy:
\[P V = n R T \]  gdzie  \[n = \sum_{i=1}^{k} n_{i} \]

Ciśnienie cząstkowe

Ciśnienie cząstkowe gazu doskonałego "i" z definicji i z równania Clapeyrona:
\[p_{i} = \frac{n_{i}}{V}RT \]

Stąd, suma ciśnień cząstkowych gazów i = 1...k wynosi:
\[\sum_{i=1}^{k} p_{i} = \sum_{i=1}^{k} \frac{n_{i}}{V}RT = \frac{n}{V}RT = P \]
gdzie

Objętość cząstkowa

Podobnie, objętość cząstkowa gazu doskonałego "i" z definicji i z równania Clapeyrona:
\[v_{i} = \frac{n_{i}}{P}RT \]

A suma objętości cząstkowych gazów i = 1...k równa jest:
\[\sum_{i=1}^{k} v_{i} = \sum_{i=1}^{k} \frac{n_{i}}{P}RT = \frac{n}{P}RT = V \]

Publikacja wraz ze zdjęciami jest udostępniona w Encyklopedii "Zgapedia" części portalu zgapa.pl. Treść objęta jest licencją GNU FDL Wolnej Dokumentacji w wersji 1.3 lub dowolnej pózniejszej opublikowanej przez Free Software Foundation i została ona opracowana na podstawie Wikipedii, tutaj możesz znaleźć artykuł źródłowy oraz autorów. Warunki użytkowania Encyklopedii znajdziesz na tej stronie.