Wstęp

Aby zrozumieć koncepcję kształtu Wszechświata, prowadzącą do standardowego modelu Wielkiego Wybuchu, czytelnik powinien najpierw rozwinąć swoją intuicję, związaną z rozmaitością, a w szczególności, z rozmaitością Riemmanowską.
Jednak te definicje są dość abstrakcyjne.
Poniżej spróbujemy zastosować skrót, aby rozwinąć tą intuicję.
Pospolite wyobrażenia czytelnika, dotyczące przestrzeni i czasu, są prawdopodobnie mylne. Są psychologiczną konstrukcją, ukształtowaną z doświadczeń niemowlęcia, dziecka i dorosłego człowieka, oraz będąca produktem środowiska socjalno-kulturowego. To wyobrażenie jest przydatne w codziennym życiu, w uprawianiu sportów itd., ale to jego nie urzeczywistnia.
Łatwo można przekonać się, że własna intuicja jest błędna, przynajmniej w niektórych przypadkach, zastanawiając się np. nad kulą ziemską, z biegunem na "górze". Czy to wydaje się błędne? Jasnym jest, że każdy punkt na kuli ziemskiej jest tak samo wysoko, jak każdy inny (nawet można twierdzić, że wierzchołkiem jest punkt gdzieś w pobliżu równika, ponieważ jest on najbardziej odległy od środka Ziemi), a wiec jasnym jest, że jest coś mylnego w naszej przestrzennej intuicji skoro glob ziemski z Biegunem Północnym na górze wydaje się zły.
Jedyną drogą rozwijania właściwej intuicji jest ignorowanie własnej, istniejącej już intuicji, i rozpoczęcie od bardzo prostej logiki.
Proponuję, żeby czytelnik zgodził się zastosować przestrzenie dwuwymiarowe, jako analogie dla rzeczywistej, trzywymiarowej przestrzeni, dzięki czemu trzeci wymiar jej/jego intuicji, będzie mógł posłużyć jako narzędzie psychologiczne, do wyobrażenia sobie różnych wariantów dwuwymiarowych przestrzeni. Czytelnik powinien pamiętać, że użycie wymiaru dla budowania intuicji nie powoduje, że ma on jakiekolwiek znaczenie fizyczne. Jest to zaledwie jedna droga, spośród wielu, sposobu myślenia o przestrzeniach o innej krzywiźnie i topologii. Przykładowo, rozważając np. dwuwymiarową powierzchnie sfery czy torusa, zawsze "umieszczamy" je w trzecim wymiarze, dzięki czemu możemy łatwiej wyobrazić sobie rózniące się właściwości tych powierzchni.

Współrzędne współporuszające się

Współrzędne współporuszające się są potrzebne przy rozważaniu kształtu Wszechświata. We współrzędnych współporuszających się, możemy rozważać Wszechświat tak, jakby był statyczny, mimo faktu, że w rzeczywistości on ekspanduje. To po prostu prosty sposób na odseparowanie geometrii (kształtu) od dynamiki (ekspansji).

Lokalna geometria (krzywizna)

Najprościej mówiąc, jest to pytanie o to, czy twierdzenie Pitagorasa jest czy nie jest spełnione, lub inaczej, czy równoległe linie pozostają równooddalone od pozostałych, w przestrzeni o jakiej mówimy.
Jeśli twierdzenie Pitagorasa wyrazimy w ten sposób:
\[h = \sqrt{x^2 + y^2} \]
wówczas:
  • przestrzeń płaska (zerowa krzywizna) będzie to ta przestrzeń, dla której powyższe twierdzenie jest spełnione
  • przestrzeń hiperboliczna (ujemna krzywizna) bedzie przestrzenią, dla której
    \[h > \sqrt{x^2 + y^2} \]
  • przestrzeń sferyczna (krzywizna dodatnia) będzie przestrzenią, dla której
    \[h < \sqrt{x^2 + y^2} \]
Pierwszy i trzeci przypadek łatwo sobie wyobrazić w analogii dwuwymiarowej. Pierwsza przestrzeń będzie nieskończoną płaszczyzną, zaś trzecia będzie powierzchnią zwyczajnej sfery.

Geometria globalna (topologia)

Najprościej mówiąc, jest to pytanie o cechę Wszechświata, która nie musi zależeć od tego, czy twierdzenie Pitagorasa jest w naszym Wszechświecie spełnione, czy też nie.
Poniżej są trzy różne dwuwymiarowe przestrzenie, z których każda jest płaska, we wszystkich z nich twierdzenie Pitagorasa jest prawdziwe. Są to
  • nieskończona, płaska powierzchnia
  • nieskończenie długi cylinder
  • dwuwymiarowy torus, np. cylinder, którego obydwa końce łączą się (są utożsamiane)
Każda z tych przestrzeni globalnie bardzo się różni od pozostałych.
Trzecia jest skończona w dwóch wymiarach (np. powierzchnia jest skończona), jednak nie ma brzegów, zaś twierdzenie Pitagorasa jest spełnione w każdym miejscu tej przestrzeni.
Przy doborze możliwych przestrzeni, opisujących Wszechświat, zwraca się uwagę na spełnianie przez te przestrzenie przyjętego postulatu - zasady kosmologicznej.

Jaki jest kształt przestrzeni Wszechświata?

Nie znamy ani lokalnego, ani globalnego kształtu Wszechświata. Wiemy, że lokalny kształt Wszechświata jest w przybliżeniu płaski, podobnie jak Ziemia jest w przybliżeniu lokalnie płaska. Nie znamy jeszcze topologii Wszechświata, być może nigdy jej nie poznamy.
Publikacja wraz ze zdjęciami jest udostępniona w Encyklopedii "Zgapedia" części portalu zgapa.pl. Treść objęta jest licencją GNU FDL Wolnej Dokumentacji w wersji 1.3 lub dowolnej pózniejszej opublikowanej przez Free Software Foundation i została ona opracowana na podstawie Wikipedii, tutaj możesz znaleźć artykuł źródłowy oraz autorów. Warunki użytkowania Encyklopedii znajdziesz na tej stronie.
Prezentowane filmy poczhodzą z serwisu YouTube, portal zgapa.pl nie jest ich autorem i nie ponosi odpowiedzialności za ich treści.