Koło – zbiór punktów płaszczyzny oddalonych nie bardziej niż o zadaną odległość (promień koła) od zadanego punktu na płaszczyźnie (środek koła).
Inna definicja: Okrąg wraz z jego wnętrzem (okrąg jest brzegiem koła).
Koło jest opisywane wzorem:
\[(x-x_0)^2+(y-y_0)^2\leq r^2 \]
gdzie \[(x_0, y_0) \] to współrzędne środka koła, a wartość r jest nazywana jego promieniem.

Związane pojęcia

Koło otwarte to koło bez brzegu czyli ograniczającego go okręgu. Pojęcie to często pojawia się w analizie matematycznej w teorii funkcji zmiennej zespolonej. "Zwykłe" koło w sensie podanej na początku definicji nazywa się wtedy kołem domkniętym.
Cięciwa koła to odcinek o końcach na brzegu koła.
Średnica koła to:
  • cięciwa przechodząca przez środek koła
  • długość tej cięciwy, czyli podwojona wartość promienia koła.
Pole powierzchni koła wyraża się wzorem: \[S=\pi r^2 \]
\[\pi\approx 3,14159265... \] jest stałą w powyższym wzorze, jedną z najsłynniejszych stałych matematycznych, szerzej opisaną w artykule: Pi.
Obwód koła wyraża się wzorem: \[O=2\pi r \]
Koło wielkie kuli to koło o promieniu tej kuli, o środku w jej środku.

Uogólnienie na inne przestrzenie

Pojęcie koła może być uogólnione na inną liczbę wymiarów. Wówczas w przestrzeni n-wymiarowej koło może być opisane następującym wzorem:
\[\sum_{i=1}^n (x_i-s_i)^2\leq r^2 \]
gdzie \[x_i \] to i-ta współrzędna punktu na kole, a \[s_i \] i-ta współrzędna jego środka. r to w dalszym ciągu promień koła. W tym ujęciu koło nie różni się od kuli w przestrzeni n-wymiarowej.
Pojęcie koła może być jeszcze bardziej uogólnione na dowolną przestrzeń metryczną. Jest to wówczas zbiór elementów tej przestrzeni odległych od jakiegoś elementu przestrzeni zwanego środkiem koła nie bardziej niż zadana odległość (promień) zgodnie z obowiązującą w danej przestrzeni metryką.
Publikacja wraz ze zdjęciami jest udostępniona w Encyklopedii "Zgapedia" części portalu zgapa.pl. Treść objęta jest licencją GNU FDL Wolnej Dokumentacji w wersji 1.3 lub dowolnej pózniejszej opublikowanej przez Free Software Foundation i została ona opracowana na podstawie Wikipedii, tutaj możesz znaleźć artykuł źródłowy oraz autorów. Warunki użytkowania Encyklopedii znajdziesz na tej stronie.
Prezentowane filmy poczhodzą z serwisu YouTube, portal zgapa.pl nie jest ich autorem i nie ponosi odpowiedzialności za ich treści.