Jedynkowy system liczbowy - najprostszy, możliwy system liczbowy.
Do zapisu liczb w tym systemie stosuje się wyłącznie jeden znak oznaczający liczbę "1". Kolejne liczby tworzy się przez powtarzanie tego znaku tyle razy, ile wynika to z wartości danej liczby. Tak więc np: 3 w systemie jedynkowym jest równe "111", a 10 = "1111111111".
System jedynkowy jest w praktyce bardzo niewygodny, już przy stosunkowo niedużych liczbach takich jak np. "1000" zapisywanie ich w systemie jedynkowym byłoby bardzo uciążliwe. Systemem tym posługują się jedynie nieliczne ludy pierwotne, pozostające na neolitycznym poziomie rozwoju.
System jedynkowy jest, jako jedyny ze wszystkich systemów liczbowych, jednocześnie pozycyjnym i addycyjnym systemem liczbowym.
Traktując go jako system pozycyjny, można by uznać, że jego podstawą pozycji jest właśnie liczba 1. Np 3 w tym systemie zapisuje jak "111" gdyż:
1x10+1x11+1x12=1+1+1 = 3 :-)
Warto zauważyć, że system jedynkowy, jest jedynym systemem pozycyjnym, w którym do zapisu liczb nie trzeba używać znaku pustego zbioru ("0").
Z kolei traktując go jako system addycyjny można uznać, że zapis liczby 3 = "111" wynika z faktu, że 1+1+1 = 3.
Ciekawostką jedynkowego systemu liczbowego jest to, że wszelkie operacje arytmetyczne można w nim sprowadzić do prostego, mechanicznego obcinania lub łączenia liczb. Jeśli np: chcemy dodać "111" (3) i "11111" (5) wystarczy, że mechanicznie skleimy obie liczby:
111+11111 (3+5)
  | (tu sklej)

=11111111 (=8)
Jeśli chcemy odjąć "11111" od "111", wystarczy, że przyrównamy do siebie "długości" obu liczb i zostawimy ten "kawałek" dłuższej liczby, który "wystaje":
11111   (5)
-  |(tu ciąć)
111     (3)
  11 = (2)


Maszyna Turinga, będąca najprostszym możliwym do pomyślenia komputerem "działała" właśnie w oparciu o jedynkowy system liczbowy. Alan Turing dowiódł za jej pomocą, że poprzez proste operacje mechaniczne na taśmach (cięcie i sklejanie) , na których liczby są zapisane w systemie jedynkowym, można wykonać wszelkie operacje arytmetyczne, pod warunkiem, że dysponujemy taśmami o nieskończone długości (i nieskończoną ilością czasu na cięcie i klejenie).
Publikacja wraz ze zdjęciami jest udostępniona w Encyklopedii "Zgapedia" części portalu zgapa.pl. Treść objęta jest licencją GNU FDL Wolnej Dokumentacji w wersji 1.3 lub dowolnej pózniejszej opublikowanej przez Free Software Foundation i została ona opracowana na podstawie Wikipedii, tutaj możesz znaleźć artykuł źródłowy oraz autorów. Warunki użytkowania Encyklopedii znajdziesz na tej stronie.