Hipoteza Goldbacha jest jednym z najstarszych nierozwiązanych problemów w teorii liczb. W 1742 roku w liście do Leonharda Eulera Christian Goldbach postawił hipotezę, że
każda liczba naturalna większa niż 2 może być przedstawiona w postaci sumy trzech liczb pierwszych (ta sama liczba pierwsza może być użyta dwukrotnie).

Goldbach uznawał za pierwszą liczbę 1, konwencja ta nie jest już dłużej stosowana. Przy tym ograniczeniu hipotezę można przeformułować, przyjmując jej prawdziwość dla liczb naturalnych większych niż 5.
Współcześnie hipotezę tę formułuje się w równoważnej postaci:
każda liczba naturalna parzysta większa od 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych
Dzięki użyciu komputerów udało się pokazać, że hipoteza Goldbacha jest prawdziwa dla liczb naturalnych mniejszych niż 4 × 1014 (przez przedstawienie każdej z tych liczb w postaci sumy dwóch liczb pierwszych). Co więcej, większość współczesnych matematyków uważa, iż jest ona prawdziwa, ponieważ ze względu na stosunkowo gęsty rozkład liczb pierwszych wydaje się, że większe liczby parzyste coraz łatwiej jest przedstawić w postaci sumy dwóch liczb pierwszych.
Pomimo licznych prób oraz wysokich nagród finansowych ufundowanych za jej udowodnienie, hipoteza Goldbacha pozostaje do dnia dzisiejszego nierozstrzygnięta. Do chwili obecnej udowodniono jedynie, że każda parzysta liczba naturalna większa niż 2 może zostać przedstawiona jako suma co najwyżej sześciu liczb pierwszych, a także, że każda parzysta liczba naturalna większa niż 2 może zostać przedstawiona jako suma liczby pierwszej oraz liczby, która ma co najwyżej dwa czynniki pierwsze (Chen 1966).
Publikacja wraz ze zdjęciami jest udostępniona w Encyklopedii "Zgapedia" części portalu zgapa.pl. Treść objęta jest licencją GNU FDL Wolnej Dokumentacji w wersji 1.3 lub dowolnej pózniejszej opublikowanej przez Free Software Foundation i została ona opracowana na podstawie Wikipedii, tutaj możesz znaleźć artykuł źródłowy oraz autorów. Warunki użytkowania Encyklopedii znajdziesz na tej stronie.
Prezentowane filmy poczhodzą z serwisu YouTube, portal zgapa.pl nie jest ich autorem i nie ponosi odpowiedzialności za ich treści.