Funkcja falowa to w mechanice kwantowej funkcja zmiennych konfiguracyjnych np. położenia, o wartościach zespolonych, będąca rozwiązaniem równania Schrödingera, opisująca stan kwantowy cząstki. Kwadrat wartości bezwzględnej (porównaj: norma ) funkcji falowej jest proporcjonalny do prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w stanie przez nią opisywanym. Ścisła definicja wymaga odniesienia się do własnosci przestrzeni Hilberta.
Same funkcje falowe i ich wartości nie są bezpośrednio mierzalne. Jako funkcja zespolona moze byc funkcja falowa przedstawiona w postaci iloczynu modułu i fazy i w odpowiednich warunkach dla niektórych układów możliwy jest pomiar różnic wartości faz funkcji falowych ( porównaj efekt Aharonowa-Bohma).
Bardziej ścisła definicja określa funkcję falową jako reprezentację w określonych współrzędnych (położenia, pędy, inne) pewnego wektora z abstrakcyjnej, na ogół nieskończenie wymiarowej, przestrzeni Hilberta stanów układu, wyposażonej obok iloczynu skalarnego także w relację równoważności, w której równoważne są elementy tzw. promienia, czyli wektory dające się wzajemnie rzutować na określony punkt sfery jednostkowej (funkcje falowe określone są z dokładnością do czynnika skali, fizyczny sens przyporządkowuje sie tylko tym wektorom, dla których możliwe jest unormowanie do jedności). Kwadrat modułu wektora, obliczany przy użyciu zdefiniowanego dla przestrzeni Hilberta iloczynu skalarnego, jest proporcjonalny do prawdopodobieństwa zarejestrowania układu w stanie opisywanym tym wektorem falowym.
W przestrzeni takiej można wprowadzić układy wektorów bazowych, oraz wyrażać dowolne jej wektory, jako sumy wektorów bazowych, wprowadzając tym samym współrzędne wektora. Odpowiednie wartości współrzędnych wektora A w bazie {Bi, i=1...}, określają prawdopodobieństwo znalezienia układu opisanego stanem A w stanie bazowym Bi.
Transformacje pomiędzy różnymi bazami odpowiadają zmianie reprezentacji, jak np. przejście z reprezentacji położeń do reprezentacji pędów.
Publikacja wraz ze zdjęciami jest udostępniona w Encyklopedii "Zgapedia" części portalu zgapa.pl. Treść objęta jest licencją GNU FDL Wolnej Dokumentacji w wersji 1.3 lub dowolnej pózniejszej opublikowanej przez Free Software Foundation i została ona opracowana na podstawie Wikipedii, tutaj możesz znaleźć artykuł źródłowy oraz autorów. Warunki użytkowania Encyklopedii znajdziesz na tej stronie.
Prezentowane filmy poczhodzą z serwisu YouTube, portal zgapa.pl nie jest ich autorem i nie ponosi odpowiedzialności za ich treści.