Funkcja zdaniowa to wyrażenie zawierające zmienne wolne, które w wyniku związania tych zmiennych kwantyfikatorami lub podstawienia za nie odpowiednich nazw staje się zdaniem.
Dla funkcji (formy) zdaniowej F(x) o jednej zmiennej wolnej x, rozważanej w zbiorze X, wprowadza się pojęcie dziedzinyDX(F) funkcji zdaniowej, obejmując tą nazwą podzbiór elementów zbioru X o tej własności, że po podstawieniu w formie zdaniowej F(x) w miejsce zmiennej x nazw tych elementów otrzymuje się zdanie prawdziwe lub fałszywe.
Każde równanie i każda nierówność z jedną niewiadomą jest funkcją (formą) zdaniową, której dziedziną jest pewien zbiór liczb. Każde równanie z dwiema lub więcej niewiadomymi jest funkcją (formą) zdaniową, której dziedziną jest zbiór par lub trójek lub odpowiednio większej ilości liczb. Jeżeli zdanie F(a) jest prawdziwe, to mówi się, że element aspełnia formę zdaniową F(x). Zbiór elementów zbioru X spełniających daną formę zdaniową nazywa się wykresem formy zdaniowej w X.
Przykład
Forma zdaniowa x>2 zamienia się w zdanie dla tych x, dla których ten zapis ma sens. Wszelkie liczby rzeczywiste należą więc do jej dziedziny, podczas gdy na przykład nazwa SŁOŃ lub liczba zespolona1+2i już nie.
Publikacja wraz ze zdjęciami jest udostępniona w Encyklopedii "Zgapedia" części portalu zgapa.pl. Treść objęta jest licencją GNU FDL Wolnej Dokumentacji w wersji 1.3 lub dowolnej pózniejszej opublikowanej przez Free Software Foundation i została ona opracowana na podstawie Wikipedii, tutaj możesz znaleźć artykuł źródłowy oraz
autorów.
Warunki użytkowania Encyklopedii znajdziesz na tej stronie.