Alternatywa to zdanie złożone mające postać p lub q, gdzie p i q są zdaniami. W rachunku zdań dla alternatywy stosowany jest zapis \[p\,\or\,q \]. Przez alternatywę rozumie się też zdanie mające postać p(1) lub p(2) lub ... lub p(n). Alternatywę można zdefiniować bardziej formalnie jako dwuargumentowe działanie określone w zbiorze zdań, które zdaniom p, q przyporządkowuje zdanie p lub q.
Działanie to pozostaje w ścisłym związku z dodawaniem zbiorów (patrz algebra zbiorów). Dlatego zdanie utworzone z innych zdań przy użyciu alternatywy jest też nazywane sumą logiczną. Alternatywa jest prawdziwa, jeżeli którekolwiek z jej zdań składowych jest prawdziwe. W przeciwnym razie alternatywa zdań jest fałszywa.
Symbol alternatywy jako bramki logicznej:
Alternatywa -

Tablica prawdy dla alternatywy (0 oznacza zdanie fałszywe, 1 - zdanie prawdziwe):
p q p ∨ q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Alternatywa jest:
  • przemienna
 \[p\, \or\, q = q\, \or\, p \]
  • łączna
 \[p\, \or\, (q\, \or\, r) = (p\, \or\, q)\, \or\, r \]

W językach programowania dla oznaczenia alternatywy używany jest często angielski spójnik OR.

Przykłady

  • Alternatywa zdań: 12 dzieli się przez 3 lub Madryt jest stolicą Hiszpanii jest prawdziwa, bo oba jej zdania składowe są prawdziwe.
  • Alternatywa zdań: 10 > 12 lub 10 < 11 jest prawdziwa, bo prawdą jest, że 10 jest liczbą mniejszą niż 11.
  • Alternatywa zdań: Kraków leży nad Odrą lub Wisła nie płynie w Polsce jest fałszywa, bo oba jej zdania składowe są fałszywe.
Publikacja wraz ze zdjęciami jest udostępniona w Encyklopedii "Zgapedia" części portalu zgapa.pl. Treść objęta jest licencją GNU FDL Wolnej Dokumentacji w wersji 1.3 lub dowolnej pózniejszej opublikowanej przez Free Software Foundation i została ona opracowana na podstawie Wikipedii, tutaj możesz znaleźć artykuł źródłowy oraz autorów. Warunki użytkowania Encyklopedii znajdziesz na tej stronie.
Prezentowane filmy poczhodzą z serwisu YouTube, portal zgapa.pl nie jest ich autorem i nie ponosi odpowiedzialności za ich treści.