Wyślij / drukuj
str 1
W strunie zamocowanej z obu końców, którą pobudzimy do drgań powstaje fala stojąca z węzłami na
obu końcach struny i jedną strzałką w środku. Uzyskamy wtedy ton podstawowy tej struny o najniższej
częstotliwości. [[Fala]] powstała w strunie ma długość λ = 2l – od węzła do węzła jest półdługości fali
(rys. 46). Wobec tego częstotliwość podstawową można obliczyć na podstawie wzoru
v
f=—
λ
ale
λ = 2l
więc
v
f=—
2l
gdzie:
l – długość struny
v – prędkość dźwięku w strunie.
Prędkość dźwięku w strunie może być wyrażona wzorem
gdzie
F – [[siła]] napinająca strunę,
S – [[pole]] przekroju poprzecznego struny,
ρ – gęstość materiału struny.
Wobec tego częstotliwość tonu podstawowego struny wyrazimy ostatecznie w następujący sposób
[21]

W strunie zamocowanej z obu końców, którą pobudzimy do drgań powstaje fala stojąca z węzłami na
obu końcach struny i jedną strzałką w środku. Uzyskamy wtedy ton podstawowy tej struny o najniższej
częstotliwości. Fala powstała w strunie ma długość λ = 2l – od węzła do węzła jest półdługości fali
(rys. 46). Wobec tego częstotliwość podstawową można obliczyć na podstawie wzoru
v
f=—
λ
ale
λ = 2l
więc
v
f=—
2l
gdzie:
l – długość struny
v – prędkość dźwięku w strunie.
Prędkość dźwięku w strunie może być wyrażona wzorem
gdzie
F – Siła napinająca strunę,
S – Pole przekroju poprzecznego struny,
ρ – gęstość materiału struny.
Wobec tego częstotliwość tonu podstawowego struny wyrazimy ostatecznie w następujący sposób
[21]
str 2
10. Jakie częstotliwości słyszymy przy natężeniu źródła dźwięku I = 10-12 W/m 2: 10 000 Hz, 2000Hz,
12 000 Hz, 5000 Hz, 500 Hz, 800 Hz czy 1000 Hz?
11. Jednostką jakiej wielkości fizycznej są bel i decybel?
12. Ilu decybelom równy jest dolny a ilu górny [[próg]] słyszalności?
13. Poziom natężenia dźwięku o częstotliwości f 1 = 1000 Hz wynosi 80 dB. Jaki musi być poziom
natężenia dźwięku o f 2 =10 000 Hz aby jego głośność była taka sama jak dźwięku o częstotliwości f 1
= 1000 Hz (patrz tabela 4)?
14. Dwa dźwięki o częstotliwościach f 1 = 200 Hz i f 2 = 1000 Hz mają jednakowy poziom natężenia
wynoszący 40 B. Który z nich [[ucho]] odbierze jako głośniejszy (patrz tabela 4)?
9. Zjawiska towarzyszące falom dźwiękowym
9.1. [[Odbicie]] i załamanie.
Zjawiska te poznałeś na przykładzie fal rozchodzących się na powierzchni wody, ale dotyczą one
również fal dźwiękowych.
Zjawisko
załamania
zachodzi wówczas gdy [[fala]] dźwiękowa natrafia na swojej drodze przeszkodę,
której [[cząsteczki]] mogą zostać pobudzone do drgań. [[Fala]] dźwiękowa wnikając do drugiego ośrodka
zachowuje się zgodnie z prawem załamania poznanym wcześnie. Sprawdźmy ten fakt rozwiązując
zadanie.
Fala dźwiękowa napotykając na swojej drodze przeszkody może ulec
odbiciu.
Powodować to może
powstanie
echa
czy
pogłosu.
Echo jest to [[odbicie]] fali od przeszkody np. ściany lasu, skały leżącej
dostatecznie daleko od źródła dźwięku. Znając odległość od „ściany” i mierząc [[czas]] powrotu echa
może obliczyć prędkość dźwięku. Na odwrót, znając prędkość dźwięku i zmierzywszy [[czas]] powrotu
echa można obliczyć odległość „ściany”. Na tej zasadzie zbudowane są echosondy służące do
pomiarów głębokości dna morskiego.
Przy mniejszych odległościach np. w pomieszczeniach zamkniętych efektem odbicia fal dźwiękowych
jest pogłos. [[Czas]] pomiędzy wysłaniem dźwięku i jego powrotem jest teraz krótki (ściana jest blisko) i
powoduje to nakładanie się dźwięku odbitego na wysyłany. Silny pogłos bardzo niekorzystnie wpływa
na wyraźne słyszenie muzyki czy mowy, dlatego przy budowie sal koncertowych, audytoriów itp.
zwraca się dużą uwagę na jego unikanie.
Zjawisko odbicia dźwięku wykorzystywane jest w różnego rodzaju budowlach czy urządzeniach. W
niektórych starych kościołach są sale zbudowane w ten sposób, że cichy szept wypowiedziany w
określonym miejscu słychać doskonale i innym, drugim końcu sali. Jest to tak zwane ogniskowanie,
polegające na tym, że [[fale dźwiękowe]] wychodzące z jednego punktu po odbiciu ulegają ponownemu
skupieniu i innym miejscu (rys. 41). W parku w Gdańsku – Oliwie znajdują się dwie umieszczone
naprzeciw siebie groty. Szept wypowiedziany w odpowiednim punkcie jednej z nich, słyszany jest w
drugiej.

10. Jakie częstotliwości słyszymy przy natężeniu źródła dźwięku I = 10-12 W/m 2: 10 000 Hz, 2000Hz,
12 000 Hz, 5000 Hz, 500 Hz, 800 Hz czy 1000 Hz?
11. Jednostką jakiej wielkości fizycznej są bel i decybel?
12. Ilu decybelom równy jest dolny a ilu górny Próg słyszalności?
13. Poziom natężenia dźwięku o częstotliwości f 1 = 1000 Hz wynosi 80 dB. Jaki musi być poziom
natężenia dźwięku o f 2 =10 000 Hz aby jego głośność była taka sama jak dźwięku o częstotliwości f 1
= 1000 Hz (patrz tabela 4)?
14. Dwa dźwięki o częstotliwościach f 1 = 200 Hz i f 2 = 1000 Hz mają jednakowy poziom natężenia
wynoszący 40 B. Który z nich Ucho odbierze jako głośniejszy (patrz tabela 4)?
9. Zjawiska towarzyszące falom dźwiękowym
9.1. Odbicie i załamanie.
Zjawiska te poznałeś na przykładzie fal rozchodzących się na powierzchni wody, ale dotyczą one
również fal dźwiękowych.
Zjawisko
załamania
zachodzi wówczas gdy Fala dźwiękowa natrafia na swojej drodze przeszkodę,
której Cząsteczki mogą zostać pobudzone do drgań. Fala dźwiękowa wnikając do drugiego ośrodka
zachowuje się zgodnie z prawem załamania poznanym wcześnie. Sprawdźmy ten fakt rozwiązując
zadanie.
Fala dźwiękowa napotykając na swojej drodze przeszkody może ulec
odbiciu.
Powodować to może
powstanie
echa
czy
pogłosu.
Echo jest to Odbicie fali od przeszkody np. ściany lasu, skały leżącej
dostatecznie daleko od źródła dźwięku. Znając odległość od „ściany” i mierząc Czas powrotu echa
może obliczyć prędkość dźwięku. Na odwrót, znając prędkość dźwięku i zmierzywszy Czas powrotu
echa można obliczyć odległość „ściany”. Na tej zasadzie zbudowane są echosondy służące do
pomiarów głębokości dna morskiego.
Przy mniejszych odległościach np. w pomieszczeniach zamkniętych efektem odbicia fal dźwiękowych
jest pogłos. Czas pomiędzy wysłaniem dźwięku i jego powrotem jest teraz krótki (ściana jest blisko) i
powoduje to nakładanie się dźwięku odbitego na wysyłany. Silny pogłos bardzo niekorzystnie wpływa
na wyraźne słyszenie muzyki czy mowy, dlatego przy budowie sal koncertowych, audytoriów itp.
zwraca się dużą uwagę na jego unikanie.
Zjawisko odbicia dźwięku wykorzystywane jest w różnego rodzaju budowlach czy urządzeniach. W
niektórych starych kościołach są sale zbudowane w ten sposób, że cichy szept wypowiedziany w
określonym miejscu słychać doskonale i innym, drugim końcu sali. Jest to tak zwane ogniskowanie,
polegające na tym, że Fale dźwiękowe wychodzące z jednego punktu po odbiciu ulegają ponownemu
skupieniu i innym miejscu (rys. 41). W parku w Gdańsku – Oliwie znajdują się dwie umieszczone
naprzeciw siebie groty. Szept wypowiedziany w odpowiednim punkcie jednej z nich, słyszany jest w
drugiej.
str 3
v – prędkość dźwięku w powietrzu,
l – długość piszczałki jednostronnie zamkniętej.
Rys. 48. [[Fala stojąca]] w piszczałce otwartej.
Ton podstawowy o najniższej częstotliwości [[powstanie]] w piszczałce otwartej wówczas, gdy na całej
długości piszczałki [[powstanie]] jedna druga długości fali (l = �½ • λ). Częstotliwość tonu podstawowego
obliczymy w następujący sposób
v
f=—
λ
lecz
λ=2•1
więc
v
f = —— [23]
2•1
gdzie:
v – prędkość dźwięku w powietrzu,
l – długość piszczałki otwartej.

v – prędkość dźwięku w powietrzu,
l – długość piszczałki jednostronnie zamkniętej.
Rys. 48. Fala stojąca w piszczałce otwartej.
Ton podstawowy o najniższej częstotliwości Powstanie w piszczałce otwartej wówczas, gdy na całej
długości piszczałki Powstanie jedna druga długości fali (l = �½ • λ). Częstotliwość tonu podstawowego
obliczymy w następujący sposób
v
f=—
λ
lecz
λ=2•1
więc
v
f = —— [23]
2•1
gdzie:
v – prędkość dźwięku w powietrzu,
l – długość piszczałki otwartej.
str 4
jeżeli więc [[natężenie dźwięku]] wzrasta 10 razy to wzrasta o 10 dB (decybeli).
W tabeli 3 przedstawiono kilka przykładowych źródeł dźwięku i ich natężenia.
Tabela 3. [[Natężenie]] i poziom natężenia wybranych źródeł dźwięku.
Źródło
Szept ledwo słyszalny
Szelest liści
Zwykła rozmowa
Głośna rozmowa
Hałaśliwa ulica
Silnik samolotu
Natężenie dźwięku [W/m2]
10-12
10-11
10-9 – 10-8
10-5
10-4 – 10-3
>1
Natężenie dźwięku [dB]
0
10 – 15
30 – 40
65 – 70
80 – 90
> 120
Ze względu na to, że [[ucho]] ludzkie reaguje niejednakowo na fale o różnych częstotliwościach ten sam
poziom natężenia dwóch fal o różnych częstotliwościach jest obierany przez ucho jako inna
głośność.
Głośność jest subiektywną miarą oceny poziomu natężenia danego dźwięku. Głośność
mierzymy w
fonach.
Przyjmujemy, że [[dźwięk]] ma głośność n fonów, jeżeli wywołuje talie samo
wrażenie, co [[dźwięk]] o częst2otliwości f = 1000 Hz i o natężeniu n decybeli.
Tabela 3 pokazuje jak należy głośność odbieranego przez [[ucho]] dźwięku od jego częstotliwości i
poziomu natężenia.
Tabela 4. Zależność głośności od częstotliwości i poziomu natężenia dźwięku.
Częstotliwość
głośność 20 fonów
głośność 40 fonów
200 Hz
40 dB
57 dB
1000 Hz
20 dB
40 dB
3000 Hz
15 dB
37 dB
10 000 Hz
32 dB
50 dB

jeżeli więc Natężenie dźwięku wzrasta 10 razy to wzrasta o 10 dB (decybeli).
W tabeli 3 przedstawiono kilka przykładowych źródeł dźwięku i ich natężenia.
Tabela 3. Natężenie i poziom natężenia wybranych źródeł dźwięku.
Źródło
Szept ledwo słyszalny
Szelest liści
Zwykła rozmowa
Głośna rozmowa
Hałaśliwa ulica
Silnik samolotu
Natężenie dźwięku [W/m2]
10-12
10-11
10-9 – 10-8
10-5
10-4 – 10-3
>1
Natężenie dźwięku [dB]
0
10 – 15
30 – 40
65 – 70
80 – 90
> 120
Ze względu na to, że Ucho ludzkie reaguje niejednakowo na fale o różnych częstotliwościach ten sam
poziom natężenia dwóch fal o różnych częstotliwościach jest obierany przez ucho jako inna
głośność.
Głośność jest subiektywną miarą oceny poziomu natężenia danego dźwięku. Głośność
mierzymy w
fonach.
Przyjmujemy, że Dźwięk ma głośność n fonów, jeżeli wywołuje talie samo
wrażenie, co Dźwięk o częst2otliwości f = 1000 Hz i o natężeniu n decybeli.
Tabela 3 pokazuje jak należy głośność odbieranego przez Ucho dźwięku od jego częstotliwości i
poziomu natężenia.
Tabela 4. Zależność głośności od częstotliwości i poziomu natężenia dźwięku.
Częstotliwość
głośność 20 fonów
głośność 40 fonów
200 Hz
40 dB
57 dB
1000 Hz
20 dB
40 dB
3000 Hz
15 dB
37 dB
10 000 Hz
32 dB
50 dB
str 5
Ucho ludzkie nie jest jednakowo czułe na wszystkie częstotliwości.
Najczulsze jest na
częstotliwości od 1000 Hz do 3000 Hz. Słyszymy je przy natężeniu I = 10-12 W/m 2 – jest to tak
zwany
dolny [[próg]] słyszalności
dla tej częstotliwości dźwięku. Natomiast dla częstotliwości
minimalnej (20 Hz) i maksymalnej (20 000 Hz) [[próg]] ten jest znacznie wyższy i wynosi około 103
W/m 2 (rys. 40).
Górny [[próg]] słyszalności
(próg bólu), po przekroczeniu którego [[narząd słuchu]] może
ulec uszkodzeniu dla częstotliwości f = 1000 Hz wynosi około 1 W/m 2.
Rys. 40. [[Krzywa]] czułości ucha ludzkiego.
Gdyby [[ucho]] było czulsze i reagowało na [[natężenie dźwięku]] poniżej 10-12 W/m 2, to odczuwalibyśmy
wówczas stały [[szum]] wywołany zmianami ciśnienia na skutek ruchów cząsteczek powietrza.
Charakterystyczny jest również silny [[spadek]] wrażliwości ucha dla małych częstotliwości (rys. 40).
Większa wrażliwość ucha przy niskich częstotliwościach powodowałaby np. odczuwanie wstrząsów
głowy w czasie chodzenia jako niskiego tonu.
Wrażliwość ucha na zmiany natężenia jest niejednakowa przy różnych natężeniach dźwięku.
Ilustruje to prosty przykład. Jeżeli w hali fabrycznej pracuje jedna [[maszyna]] i włączymy drugą to ucho
nasze odczuje zwiększenie natężenia dźwięku. Jeśli jednak w hali pracuje 100 maszyn to po
włączeniu jeszcze jednej (sto pierwszej) [[ucho]] nie odczuje żadnej różnicy. Nasze odczucie wobec tego
nie jest zgodne z rzeczywistym wzrostem natężenia dźwięku. [[Ucho]] ludzkie bowiem działa nieliniowo.
Polega to na tym, że
prawdziwe [[natężenie dźwięku]] musi wzrastać 10 razy, by ucho odczuwało
zmianę natężenia dźwięku zawsze o tą samą wartość.
Jeśli pracuje jedna [[maszyna]] i zwiększy się
ich ilość do 10-ciu a następnie z 10-ciu do stu maszyn to [[ucho]] w obu przypadkach odczuje wzrost
natężenia o tą samą wartość.
Jeżeli [[natężenie dźwięku]] będzie wzrastać ciągle o tą samą wartość to odczucie ucha wzrastać będzie
o coraz mniejsze wartości. Jest to naturalna [[samoobrona]] organizmu przed nadmiernym hałasem.

Ucho ludzkie nie jest jednakowo czułe na wszystkie częstotliwości.
Najczulsze jest na
częstotliwości od 1000 Hz do 3000 Hz. Słyszymy je przy natężeniu I = 10-12 W/m 2 – jest to tak
zwany
dolny Próg słyszalności
dla tej częstotliwości dźwięku. Natomiast dla częstotliwości
minimalnej (20 Hz) i maksymalnej (20 000 Hz) Próg ten jest znacznie wyższy i wynosi około 103
W/m 2 (rys. 40).
Górny Próg słyszalności
(próg bólu), po przekroczeniu którego Narząd słuchu może
ulec uszkodzeniu dla częstotliwości f = 1000 Hz wynosi około 1 W/m 2.
Rys. 40. Krzywa czułości ucha ludzkiego.
Gdyby Ucho było czulsze i reagowało na Natężenie dźwięku poniżej 10-12 W/m 2, to odczuwalibyśmy
wówczas stały Szum wywołany zmianami ciśnienia na skutek ruchów cząsteczek powietrza.
Charakterystyczny jest również silny Spadek wrażliwości ucha dla małych częstotliwości (rys. 40).
Większa wrażliwość ucha przy niskich częstotliwościach powodowałaby np. odczuwanie wstrząsów
głowy w czasie chodzenia jako niskiego tonu.
Wrażliwość ucha na zmiany natężenia jest niejednakowa przy różnych natężeniach dźwięku.
Ilustruje to prosty przykład. Jeżeli w hali fabrycznej pracuje jedna Maszyna i włączymy drugą to ucho
nasze odczuje zwiększenie natężenia dźwięku. Jeśli jednak w hali pracuje 100 maszyn to po
włączeniu jeszcze jednej (sto pierwszej) Ucho nie odczuje żadnej różnicy. Nasze odczucie wobec tego
nie jest zgodne z rzeczywistym wzrostem natężenia dźwięku. Ucho ludzkie bowiem działa nieliniowo.
Polega to na tym, że
prawdziwe Natężenie dźwięku musi wzrastać 10 razy, by ucho odczuwało
zmianę natężenia dźwięku zawsze o tą samą wartość.
Jeśli pracuje jedna Maszyna i zwiększy się
ich ilość do 10-ciu a następnie z 10-ciu do stu maszyn to Ucho w obu przypadkach odczuje wzrost
natężenia o tą samą wartość.
Jeżeli Natężenie dźwięku będzie wzrastać ciągle o tą samą wartość to odczucie ucha wzrastać będzie
o coraz mniejsze wartości. Jest to naturalna Samoobrona organizmu przed nadmiernym hałasem.
str 6
Porównując równania 22 i 23 oraz rysunki 28 i 29 możemy stwierdzić, że przy takiej samej długości
piszczałek częstotliwość tonu podstawowego uzyskana w piszczałce otwartej jest dwa razy większa
niż w piszczałce jednostronnie zamkniętej.
Częstotliwość drgań piszczałki zależy od jej długości. Piszczałki wytwarzające tony najniższe mają
długość nawet kilku metrów, zaś wytwarzające tony wysokie – kilku centymetrów.
Budowę podobną do piszczałki organowej ma flet. Różnica polega na tym, że w ścianie tzw.
rezonatora znajdują się otwory, które można zatykać palcami zmieniając w ten sposób długość
drgającego słupa powietrza.
Zarówno w strunie jak i w piszczałkach mogą powstać [[drgania]] o wyższych częstotliwościach tzw.
wyższe harmoniczne. Na całej długości struny lub wewnątrz piszczałki musi powstać wtedy fala
stojąca o większej liczbie strzałek i węzłów.
9.4. [[Rezonans]] akustyczny.
Poznałeś [[zjawisko]] przekazywania drgań przez jedno [[ciało]] drugiemu – nazwaliśmy je rezonansem
mechanicznym. W odniesieniu do źródeł dźwięku nazwiemy je
rezonansem akustycznym.
Jak
wiesz, warunkiem rezonansu jest równość częstotliwości własnych dwóch drgających ciał.
Rezonans powstać może pomiędzy dwoma jednakowymi kamertonami lub dwiema jednakowo
nastrojonymi strunami. [[Rezonans]] może również powstać między drgającym ciałem i odpowiednio
dobrym słupem powietrza. Rozważmy ten problem. Drgający kamerton umieszczamy u wylotu
wąskiego naczynia napełnionego wodą (rys. 49). [[Dźwięk]] odbiją się od lustra wody i nakłada na dźwięk
padający. Zmieniając wysokość słupa wody zmieniamy długość słupa powietrza w naczyniu. Przy
odpowiedniej długości słupa powietrza nad lustrem wody uzyskamy wyraźne [[wzmocnienie]] dźwięku.
Nastąpił [[rezonans]] pomiędzy kamertonem i drgającym w naczyniu słupem powietrza. Znaczy to, że
częstotliwość drgań słupa powietrza jest równa częstotliwości drgań kamertonu.

Porównując równania 22 i 23 oraz rysunki 28 i 29 możemy stwierdzić, że przy takiej samej długości
piszczałek częstotliwość tonu podstawowego uzyskana w piszczałce otwartej jest dwa razy większa
niż w piszczałce jednostronnie zamkniętej.
Częstotliwość drgań piszczałki zależy od jej długości. Piszczałki wytwarzające tony najniższe mają
długość nawet kilku metrów, zaś wytwarzające tony wysokie – kilku centymetrów.
Budowę podobną do piszczałki organowej ma flet. Różnica polega na tym, że w ścianie tzw.
rezonatora znajdują się otwory, które można zatykać palcami zmieniając w ten sposób długość
drgającego słupa powietrza.
Zarówno w strunie jak i w piszczałkach mogą powstać Drgania o wyższych częstotliwościach tzw.
wyższe harmoniczne. Na całej długości struny lub wewnątrz piszczałki musi powstać wtedy fala
stojąca o większej liczbie strzałek i węzłów.
9.4. Rezonans akustyczny.
Poznałeś Zjawisko przekazywania drgań przez jedno Ciało drugiemu – nazwaliśmy je rezonansem
mechanicznym. W odniesieniu do źródeł dźwięku nazwiemy je
rezonansem akustycznym.
Jak
wiesz, warunkiem rezonansu jest równość częstotliwości własnych dwóch drgających ciał.
Rezonans powstać może pomiędzy dwoma jednakowymi kamertonami lub dwiema jednakowo
nastrojonymi strunami. Rezonans może również powstać między drgającym ciałem i odpowiednio
dobrym słupem powietrza. Rozważmy ten problem. Drgający kamerton umieszczamy u wylotu
wąskiego naczynia napełnionego wodą (rys. 49). Dźwięk odbiją się od lustra wody i nakłada na dźwięk
padający. Zmieniając wysokość słupa wody zmieniamy długość słupa powietrza w naczyniu. Przy
odpowiedniej długości słupa powietrza nad lustrem wody uzyskamy wyraźne Wzmocnienie dźwięku.
Nastąpił Rezonans pomiędzy kamertonem i drgającym w naczyniu słupem powietrza. Znaczy to, że
częstotliwość drgań słupa powietrza jest równa częstotliwości drgań kamertonu.
str 7
głośność 80 fonów
92 dB
80 dB
74 dB
90 dB
Z tabeli wynika, że aby [[dźwięk]] o częstotliwości f = 200 Hz był odbierany przez [[ucho]] ludzkie tak samo
„głośno” jak [[dźwięk]] o f = 1000 Hz to jego poziom natężenia musi być dwukrotnie wyższy (40 dB) niż
dla f = 1000 Hz (20 dB).
Podsumowując możemy powiedzieć, że dźwięki posiadają swoje cechy obiektywne (fizyczne) i
odpowiadające im cechy subiektywne (fizjologiczne). Przedstawiono je w tabeli 5.
Tabela 5. obiektywne i subiektywne cechy dźwięku.
Obiektywne
częstotliwość f
natężenie I, poziom natężenia n
charakter drgań (ilość i natężenie
drgań harmonicznych
Subiektywne
wysokość
głośność
barwa (brzmienie)
Pytania i zadania
1. Długość fali pewnego dźwięku wynosi w powietrzu 1,5 cm, a [[natężenie]] jest dostatecznie duże.
Dlaczego [[człowiek]] nie może usłyszeć takiego dźwięku?
2. Przedyskutuj z kolegami problem walki z hałasem w Twoim zakładzie pracy, życiu codziennym, na
osiedlu.
3. Czy w próżni można porozumiewać się ze sobą za pomocą mowy? Uzasadnij odpowiedź.
4. Jakim ruchem porusza się [[dźwięk]] w danym ośrodku materialnym sprężystym?
5. Od chwili zobaczenia błyskawicy do chwili usłyszenia huku pioruna upłynęło 5 sekund. Jak daleko
od miejsca obserwacji uderzył piorun?
6. Dwaj robotnicy pracują przy końcach długiej szyny. [[Jeden]] z nich uderzył raz młotkiem w szynę, a
drugi usłyszał dwa kolejne uderzenia. Jak można wytłumaczyć to zjawisko?
7. Jaka [[cecha]] dźwięków odróżnia melodię graną na fortepianie i tą samą graną na trąbce?
8. Czym różnią się głosy operowe alt i sopran?
9. Jak zmieni się [[natężenie dźwięku]] odbierane prze [[ucho]] obserwatora, jeżeli zbliży się on do źródła
dźwięku na odległość [[trzy]] razy mniejszą?

głośność 80 fonów
92 dB
80 dB
74 dB
90 dB
Z tabeli wynika, że aby Dźwięk o częstotliwości f = 200 Hz był odbierany przez Ucho ludzkie tak samo
„głośno” jak Dźwięk o f = 1000 Hz to jego poziom natężenia musi być dwukrotnie wyższy (40 dB) niż
dla f = 1000 Hz (20 dB).
Podsumowując możemy powiedzieć, że dźwięki posiadają swoje cechy obiektywne (fizyczne) i
odpowiadające im cechy subiektywne (fizjologiczne). Przedstawiono je w tabeli 5.
Tabela 5. obiektywne i subiektywne cechy dźwięku.
Obiektywne
częstotliwość f
natężenie I, poziom natężenia n
charakter drgań (ilość i natężenie
drgań harmonicznych
Subiektywne
wysokość
głośność
barwa (brzmienie)
Pytania i zadania
1. Długość fali pewnego dźwięku wynosi w powietrzu 1,5 cm, a Natężenie jest dostatecznie duże.
Dlaczego Człowiek nie może usłyszeć takiego dźwięku?
2. Przedyskutuj z kolegami problem walki z hałasem w Twoim zakładzie pracy, życiu codziennym, na
osiedlu.
3. Czy w próżni można porozumiewać się ze sobą za pomocą mowy? Uzasadnij odpowiedź.
4. Jakim ruchem porusza się Dźwięk w danym ośrodku materialnym sprężystym?
5. Od chwili zobaczenia błyskawicy do chwili usłyszenia huku pioruna upłynęło 5 sekund. Jak daleko
od miejsca obserwacji uderzył piorun?
6. Dwaj robotnicy pracują przy końcach długiej szyny. Jeden z nich uderzył raz młotkiem w szynę, a
drugi usłyszał dwa kolejne uderzenia. Jak można wytłumaczyć to zjawisko?
7. Jaka Cecha dźwięków odróżnia melodię graną na fortepianie i tą samą graną na trąbce?
8. Czym różnią się głosy operowe alt i sopran?
9. Jak zmieni się Natężenie dźwięku odbierane prze Ucho obserwatora, jeżeli zbliży się on do źródła
dźwięku na odległość Trzy razy mniejszą?
str 8
Z równania 21 wynika, że zmieniając siłę napinającą strunę możemy zmienić częstotliwość tonu
podstawowego (tzw. strojenie strun). Siły napinające struny mają różne – i to wcale nie małe -
wartości. Na przykład w fortepianie [[siła]] naciągu strun odpowiada ciężarowi około 40 000 kilogramów!
Fale stojące odgrywają zasadniczą rolę w piszczałkach. Rozróżniamy piszczałki otwarte otwarte i
zamknięte. Falę stojącą w piszczałce jednostronnie zamkniętej przedstawia rys. 47 a w piszczałce
otwartej rys. 48.
Rys. 47. [[Fala stojąca]] w piszczałce jednostronnie zamkniętej.
Częstotliwość niniejszą uzyskuje się w piszczałce zamkniętej wtedy, gdy na całej jej długości powstaje
jedna czwarta długości fali (1 = ¼ •λ). Stąd możemy obliczyć częstotliwość tonu podstawowego
v
f=—
λ
lecz
λ=4•1
więc
v
f = —— [22]
4•1
gdzie:

Z równania 21 wynika, że zmieniając siłę napinającą strunę możemy zmienić częstotliwość tonu
podstawowego (tzw. strojenie strun). Siły napinające struny mają różne – i to wcale nie małe -
wartości. Na przykład w fortepianie Siła naciągu strun odpowiada ciężarowi około 40 000 kilogramów!
Fale stojące odgrywają zasadniczą rolę w piszczałkach. Rozróżniamy piszczałki otwarte otwarte i
zamknięte. Falę stojącą w piszczałce jednostronnie zamkniętej przedstawia rys. 47 a w piszczałce
otwartej rys. 48.
Rys. 47. Fala stojąca w piszczałce jednostronnie zamkniętej.
Częstotliwość niniejszą uzyskuje się w piszczałce zamkniętej wtedy, gdy na całej jej długości powstaje
jedna czwarta długości fali (1 = ¼ •λ). Stąd możemy obliczyć częstotliwość tonu podstawowego
v
f=—
λ
lecz
λ=4•1
więc
v
f = —— [22]
4•1
gdzie:
str 9
Szkło
20
4260
8.3. Cechy dźwięku.
Charakterystyczną cechą każdego dźwięku jest jego
barwa
(brzmienie). [[Cecha]] ta pozwala odróżnić
melodię graną na skrzypcach i taką samą graną na innym instrumencie muzycznym. [[Barwa]] dźwięku
zależy od częstotliwości harmonicznych (od ich [[liczby]] i amplitud) charakterystycznych dla danego
instrumentu.
Wysokość dźwięku
jest cechą pozwalającą odróżnić dźwięki wysokie od niskich. Wysokość dźwięku
zależy od częstotliwości drgań jego źródła. [[Dźwięk]] wysoki – to [[dźwięk]] o dużej częstotliwości drgań,
niski – o małej częstotliwości drgań.
Dźwięki odróżnia też [[cecha]] nazywana
natężeniem dźwięku.
Natężenie dźwięku zależy od amplitudy
drgań (im większa [[amplituda]] tym [[dźwięk]] głośniejszy). Natężeniem dźwięku będziemy nazywać
stosunek mocy akustycznej źródła dźwięku (czyli energii emitowanej przez źródło w jednostce czasu)
do [[pola]] powierzchni S, jaką przenika prostopadle [[fala]] dźwiękowa.
[19]
gdzie:
I – [[natężenie]] dźwięku,
P – moc akustyczna,
S – [[pole powierzchni]] jaką przenika [[fala]] dźwiękowa.
Jednostką natężenia dźwięku jest wat na [[metr]] kwadratowy (1 W/m 2).
Natężenie fali w odległości r od źródła dźwięku, które wysyła energię równomiernie we wszystkich
kierunkach wynosi
[20]
gdzie S = 4 • л • r2 jest polem powierzchni bocznej kuli o promieniu r.
Z równania 20 można wywnioskować, że ze wzrostem odległości od źródła dźwięku jego natężenie
maleje bardzo szybko. Jeżeli bowiem odległość obserwatora od źródła dźwięku wzrośnie dwukrotnie
to [[natężenie dźwięku]] w tym punkcie zmaleje aż 4-krotnie.

Szkło
20
4260
8.3. Cechy dźwięku.
Charakterystyczną cechą każdego dźwięku jest jego
barwa
(brzmienie). Cecha ta pozwala odróżnić
melodię graną na skrzypcach i taką samą graną na innym instrumencie muzycznym. Barwa dźwięku
zależy od częstotliwości harmonicznych (od ich Liczby i amplitud) charakterystycznych dla danego
instrumentu.
Wysokość dźwięku
jest cechą pozwalającą odróżnić dźwięki wysokie od niskich. Wysokość dźwięku
zależy od częstotliwości drgań jego źródła. Dźwięk wysoki – to Dźwięk o dużej częstotliwości drgań,
niski – o małej częstotliwości drgań.
Dźwięki odróżnia też Cecha nazywana
natężeniem dźwięku.
Natężenie dźwięku zależy od amplitudy
drgań (im większa Amplituda tym Dźwięk głośniejszy). Natężeniem dźwięku będziemy nazywać
stosunek mocy akustycznej źródła dźwięku (czyli energii emitowanej przez źródło w jednostce czasu)
do Pola powierzchni S, jaką przenika prostopadle Fala dźwiękowa.
[19]
gdzie:
I – Natężenie dźwięku,
P – moc akustyczna,
S – Pole powierzchni jaką przenika Fala dźwiękowa.
Jednostką natężenia dźwięku jest wat na Metr kwadratowy (1 W/m 2).
Natężenie fali w odległości r od źródła dźwięku, które wysyła energię równomiernie we wszystkich
kierunkach wynosi
[20]
gdzie S = 4 • л • r2 jest polem powierzchni bocznej kuli o promieniu r.
Z równania 20 można wywnioskować, że ze wzrostem odległości od źródła dźwięku jego natężenie
maleje bardzo szybko. Jeżeli bowiem odległość obserwatora od źródła dźwięku wzrośnie dwukrotnie
to Natężenie dźwięku w tym punkcie zmaleje aż 4-krotnie.
str 10
8.
Fale dźwiękowe
8.1. Rodzaje wrażeń słuchowych.
Szczególnym rodzajem fal mechanicznych są fale dźwiękowe. Spotykamy się z nimi codziennie kiedy
mówimy i kiedy słuchamy. Często umilają nam życie ale i bywają szkodliwe. Dźwiękiem i zjawiskami
mu towarzyszącymi zajmuje się dział fizyki zwany akustyką. [[Akustyka]] jest natomiast powiązana z
biologią bowiem zajmuje się wrażeniami słuchowymi, które powstają w mózgu, a wywołane są
docierającą do uszu falą.
Wrażenie dźwięku jest u człowieka wywołane przez fale o częstotliwościach mieszczących się w
przedziale
od 20 do 20 000 Hz.
Zarówno [[górna]] jak i [[dolna]] [[granica]] częstotliwości może być
indywidualną cechą człowieka. Szczególnie [[górna]] [[granica]] obniża się wraz z wiekiem, dochodząc do
około 12 000 Hz u ludzi starych.
Dźwięki o częstotliwości większej od 20 kHz nazywamy
ultradźwiękami.
Słyszą je niektóre zwierzęta
jak psy (do 35 kHz), [[nietoperze]] (do 100 kHz) i [[delfiny]] (200 kHx). [[Ultradźwięki]] są bardzo szeroko
wykorzystywane w technice, komunikacji oraz medycynie.
Dźwięki o częstotliwościach poniżej 20 kHz noszą nazwę
infradźwięków.
Są one
najprawdopodobniej odbierane przez [[ryby]] i [[zwierzęta]] morskie, które w ten sposób otrzymują
informację o zbliżającym się sztormie, prawdopodobnie też są wykorzystywane przez słonie. Do
kategorii infradźwięków należą fale sejsmiczne, rozchodzące się we wnętrzu Ziemi. Fale
infradźwiękowe wywierają niekorzystny wpływ na [[organizm]] ludzki.
Wrażenie słuchowe dzielimy na tony, dźwięki i szmery (rys. 38). Każde z nich wywołane jest falą o
innym charakterze.
Tonem
nazywamy drganie harmoniczne o ściśle określonej częstotliwości.
Wykresem takich drgań jest [[sinusoida]] a źródłem takiej fali jest np. drgający kamerton.
Dźwięk —
jest
to [[suma]] tonów o różnych częstotliwościach i amplitudach. Ton o najniższej częstotliwości jest tonem
podstawowym, wyższe częstotliwości to tzw. częstotliwości harmoniczne. Źródłami dźwięków są ciała
drgające o bardziej skomplikowanej budowie jak np. [[struny głosowe]] czy instrumenty muzyczne.
Szmery
są wrażeniami słuchowymi które powstają np. przez uderzenie fali morskiej o brzeg, a
wywołane są drganiami o różnych częstotliwościach nieharmonicznych.
Na specjalną uwagę zasługuje jeszcze [[jeden]] [[rodzaj]] wrażeń słuchowych, który zakłóca normalne
warunki życia i pracy oraz wpływa ujemnie na [[organizm]] ludzki. Nazywamy go
hałasem.
Jest to
dźwięk niepożądany w danych warunkach. W związku z wyraźnym wzrostem liczby źródeł hałasu
(komunikacja, [[przemysł]] itp.) coraz poważniejszym zagadnieniem [[staje]] się [[walka]] z hałasem.

8.
Fale dźwiękowe
8.1. Rodzaje wrażeń słuchowych.
Szczególnym rodzajem fal mechanicznych są fale dźwiękowe. Spotykamy się z nimi codziennie kiedy
mówimy i kiedy słuchamy. Często umilają nam życie ale i bywają szkodliwe. Dźwiękiem i zjawiskami
mu towarzyszącymi zajmuje się dział fizyki zwany akustyką. Akustyka jest natomiast powiązana z
biologią bowiem zajmuje się wrażeniami słuchowymi, które powstają w mózgu, a wywołane są
docierającą do uszu falą.
Wrażenie dźwięku jest u człowieka wywołane przez fale o częstotliwościach mieszczących się w
przedziale
od 20 do 20 000 Hz.
Zarówno Górna jak i Dolna Granica częstotliwości może być
indywidualną cechą człowieka. Szczególnie Górna Granica obniża się wraz z wiekiem, dochodząc do
około 12 000 Hz u ludzi starych.
Dźwięki o częstotliwości większej od 20 kHz nazywamy
ultradźwiękami.
Słyszą je niektóre zwierzęta
jak psy (do 35 kHz), Nietoperze (do 100 kHz) i Delfiny (200 kHx). Ultradźwięki są bardzo szeroko
wykorzystywane w technice, komunikacji oraz medycynie.
Dźwięki o częstotliwościach poniżej 20 kHz noszą nazwę
infradźwięków.
Są one
najprawdopodobniej odbierane przez Ryby i Zwierzęta morskie, które w ten sposób otrzymują
informację o zbliżającym się sztormie, prawdopodobnie też są wykorzystywane przez słonie. Do
kategorii infradźwięków należą fale sejsmiczne, rozchodzące się we wnętrzu Ziemi. Fale
infradźwiękowe wywierają niekorzystny wpływ na Organizm ludzki.
Wrażenie słuchowe dzielimy na tony, dźwięki i szmery (rys. 38). Każde z nich wywołane jest falą o
innym charakterze.
Tonem
nazywamy drganie harmoniczne o ściśle określonej częstotliwości.
Wykresem takich drgań jest Sinusoida a źródłem takiej fali jest np. drgający kamerton.
Dźwięk —
jest
to Suma tonów o różnych częstotliwościach i amplitudach. Ton o najniższej częstotliwości jest tonem
podstawowym, wyższe częstotliwości to tzw. częstotliwości harmoniczne. Źródłami dźwięków są ciała
drgające o bardziej skomplikowanej budowie jak np. Struny głosowe czy instrumenty muzyczne.
Szmery
są wrażeniami słuchowymi które powstają np. przez uderzenie fali morskiej o brzeg, a
wywołane są drganiami o różnych częstotliwościach nieharmonicznych.
Na specjalną uwagę zasługuje jeszcze Jeden Rodzaj wrażeń słuchowych, który zakłóca normalne
warunki życia i pracy oraz wpływa ujemnie na Organizm ludzki. Nazywamy go
hałasem.
Jest to
dźwięk niepożądany w danych warunkach. W związku z wyraźnym wzrostem liczby źródeł hałasu
(komunikacja, Przemysł itp.) coraz poważniejszym zagadnieniem Staje się Walka z hałasem.
str 11
W związku z nieliniowym odczuciem ucha ludzkiego na zmiany natężenia dźwięku wprowadzono inny
sposób miary jego natężenia tzw.
poziom natężenia dźwięku.
Punktem zerowym tej skali dla
wzorcowej częstotliwości f = 1000 Hz jest jej dolny [[próg]] słyszalności Io = 10-12 W/m 2.
Natężenie 10 razy większe w tej skali wynosi I1 = Io • 101,
natężenie 100 razy większe wynosi I2 = Io • 102,
natężenie 1000 razy większe wynosi I3 = Io • 103 itd.
Mówimy, że poziom natężenia wynosi n gdy [[dane]] [[natężenie]] jest 10n razy większe od natężenia
równego dolnej granicy słyszalności dla 1000 Hz (Io = 10-12 W/m 2).
Jednostką tej skali (poziomu natężenia dźwięku) jest
bel
(B) lub [[jednostka]] [[dziesięć]] razy mniejsza –
decybel
(dB)
1 B = 10 dB
W
Natężeniu 10-12 — odpowiada 0 dB, (dolny [[próg]] słyszalności).
m2
W
natężeniu 10-11 — odpowiada 10 dB,
m2
W
natężeniu 10-10 — odpowiada 20 dB,
m2
...
WW
natężeniu 100 — ﴾ 1 — ﴿ odpowiada 120 dB (górny [[próg]] słyszalności).
m 2 m2

W związku z nieliniowym odczuciem ucha ludzkiego na zmiany natężenia dźwięku wprowadzono inny
sposób miary jego natężenia tzw.
poziom natężenia dźwięku.
Punktem zerowym tej skali dla
wzorcowej częstotliwości f = 1000 Hz jest jej dolny Próg słyszalności Io = 10-12 W/m 2.
Natężenie 10 razy większe w tej skali wynosi I1 = Io • 101,
natężenie 100 razy większe wynosi I2 = Io • 102,
natężenie 1000 razy większe wynosi I3 = Io • 103 itd.
Mówimy, że poziom natężenia wynosi n gdy Dane Natężenie jest 10n razy większe od natężenia
równego dolnej granicy słyszalności dla 1000 Hz (Io = 10-12 W/m 2).
Jednostką tej skali (poziomu natężenia dźwięku) jest
bel
(B) lub Jednostka Dziesięć razy mniejsza –
decybel
(dB)
1 B = 10 dB
W
Natężeniu 10-12 — odpowiada 0 dB, (dolny Próg słyszalności).
m2
W
natężeniu 10-11 — odpowiada 10 dB,
m2
W
natężeniu 10-10 — odpowiada 20 dB,
m2
...
WW
natężeniu 100 — ﴾ 1 — ﴿ odpowiada 120 dB (górny Próg słyszalności).
m 2 m2
str 12
Rys. 38. Tony, dźwięki i szmery.
8.2. Prędkość dźwięku.

Rys. 38. Tony, dźwięki i szmery.
8.2. Prędkość dźwięku.
str 13
Rys. 39. Rozchodzenia się fal dźwiękowych.
Fale dźwiękowe w gazach i cieczach mogą rozchodzić się we wszystkich kierunkach. Są więc w tych
ośrodkach falą przestrzenną. Kształt powierzchni falowej fali dźwiękowej przestrzennej jest kulisty,
bowiem zaburzenie ośrodka dociera jednocześnie do wszystkich punktów kuli otaczającej źródło
dźwięku.
Fale dźwiękowe opisują dobrze znane Ci już wielkości fizyczne takie jak: amplituda, [[okres]] drgań,
częstotliwość, długość fali czy jej prędkość. Nie będziemy przypominać ich definicji. Zwrócimy jedynie
uwagę na prędkość dźwięku, bowiem zależy ona nie tylko od rodzaju ośrodka materialnego ale i od
jego temperatury. Wyraźna zależność prędkości dźwięku od temperatury występuje w gazach, w
ciałach stałych natomiast wpływ temperatury na prędkość dźwięku jest nieznaczny i można go
pominąć (tabela 2).
Tabela 2. Prędkość dźwięku w różnych ośrodkach materialnych.
Rodzaj ośrodka
Powietrze
Powietrze
Tlen
Wodór
Woda
Woda
Rtęć
Żelazo
Stal
Aluminium
Ołów
Cegła
Guma
Temperatura [°C]
0
20
0
0
10
20
20
Prędkość [m/s]
331
334
313
1300
1445
1484
1450
5850
5000
6260
2160
3650
54

Rys. 39. Rozchodzenia się fal dźwiękowych.
Fale dźwiękowe w gazach i cieczach mogą rozchodzić się we wszystkich kierunkach. Są więc w tych
ośrodkach falą przestrzenną. Kształt powierzchni falowej fali dźwiękowej przestrzennej jest kulisty,
bowiem zaburzenie ośrodka dociera jednocześnie do wszystkich punktów kuli otaczającej źródło
dźwięku.
Fale dźwiękowe opisują dobrze znane Ci już wielkości fizyczne takie jak: amplituda, Okres drgań,
częstotliwość, długość fali czy jej prędkość. Nie będziemy przypominać ich definicji. Zwrócimy jedynie
uwagę na prędkość dźwięku, bowiem zależy ona nie tylko od rodzaju ośrodka materialnego ale i od
jego temperatury. Wyraźna zależność prędkości dźwięku od temperatury występuje w gazach, w
ciałach stałych natomiast wpływ temperatury na prędkość dźwięku jest nieznaczny i można go
pominąć (tabela 2).
Tabela 2. Prędkość dźwięku w różnych ośrodkach materialnych.
Rodzaj ośrodka
Powietrze
Powietrze
Tlen
Wodór
Woda
Woda
Rtęć
Żelazo
Stal
Aluminium
Ołów
Cegła
Guma
Temperatura [°C]
0
20
0
0
10
20
20
Prędkość [m/s]
331
334
313
1300
1445
1484
1450
5850
5000
6260
2160
3650
54
str 14
8. Jaką częstotliwość drgań ma [[struna]] gruba (o dużym przekroju poprzecznym) w stosunku do struny
cienkiej?
9. Jak zmieni się częstotliwość drgań struny, jeżeli 4 razy zwiększymy siłę napięcia?
10. [[Struna]] stalowa o długości l = 0,5 m i masie m = 0,67 g została napięta siłą F = 98 N.
11. Oblicz jej częstotliwość podstawową.
12. Oblicz częstotliwość podstawowych drgań stalowej struny o długości l = 60 cm i polu przekroju
poprzecznego S = 3 • 10-6 m 2 jeżeli została napięta ona siłą F = 40 N. Gęstość stali szukaj w
tablicach fizycznych.
13. Jaka część fali powstaje w piszczałce jednostronnie zamkniętej na całej jej długości?
14. Jaka część fali powstaje w piszczałce otwartej na całej jej długości?
15. Którą z piszczałek należałoby skrócić i ile razy aby ich częstotliwości były jednakowe?
16. Odległość między węzłami fali stojącej powstałej w pudle rezonansowym kamertonu wynosi 25
cm. Oblicz częstotliwość drgań kamertonu, który był żródłem tej fali.
17. Przy jakiej jeszcze innej długości słupa powietrza może powstać rezonans między nim a
drgającym kamertonem?
18. Nad wąskim naczyniem trzymamy drgający kamerton. Aby uzyskać wzmocnienie dźwięku trzeba
było nalać tyle wody, że wysokość słupa powietrza ponad wodą wynosiła h1 = 27,6 cm. Gdy
powtórzono [[eksperyment]] napełniwszy uprzednio [[naczynie]] dwutlenkiem węgla, wysokość słupa
dwutlenku węgla ponad wodą wynosiła h2 = 21,4 cm. Oblicz prędkość dźwięku w dwutlenku węgla,
jeżeli w powietrzu wynosi ona v 1 = 331 m/s.

8. Jaką częstotliwość drgań ma Struna gruba (o dużym przekroju poprzecznym) w stosunku do struny
cienkiej?
9. Jak zmieni się częstotliwość drgań struny, jeżeli 4 razy zwiększymy siłę napięcia?
10. Struna stalowa o długości l = 0,5 m i masie m = 0,67 g została napięta siłą F = 98 N.
11. Oblicz jej częstotliwość podstawową.
12. Oblicz częstotliwość podstawowych drgań stalowej struny o długości l = 60 cm i polu przekroju
poprzecznego S = 3 • 10-6 m 2 jeżeli została napięta ona siłą F = 40 N. Gęstość stali szukaj w
tablicach fizycznych.
13. Jaka część fali powstaje w piszczałce jednostronnie zamkniętej na całej jej długości?
14. Jaka część fali powstaje w piszczałce otwartej na całej jej długości?
15. Którą z piszczałek należałoby skrócić i ile razy aby ich częstotliwości były jednakowe?
16. Odległość między węzłami fali stojącej powstałej w pudle rezonansowym kamertonu wynosi 25
cm. Oblicz częstotliwość drgań kamertonu, który był żródłem tej fali.
17. Przy jakiej jeszcze innej długości słupa powietrza może powstać rezonans między nim a
drgającym kamertonem?
18. Nad wąskim naczyniem trzymamy drgający kamerton. Aby uzyskać wzmocnienie dźwięku trzeba
było nalać tyle wody, że wysokość słupa powietrza ponad wodą wynosiła h1 = 27,6 cm. Gdy
powtórzono Eksperyment napełniwszy uprzednio Naczynie dwutlenkiem węgla, wysokość słupa
dwutlenku węgla ponad wodą wynosiła h2 = 21,4 cm. Oblicz prędkość dźwięku w dwutlenku węgla,
jeżeli w powietrzu wynosi ona v 1 = 331 m/s.
str 15
Aby w danym punkcie przestrzeni spotykały się fale w fazach zgodnych a w innym fale w fazach
przeciwnych, źródła muszą wysyłać fale o jednakowej częstotliwości. Należy również zapewnić, żeby
fale odbite od różnych przedmiotów nie spotykały się z falami biegnącymi bezpośrednio od tych
źródeł. W takim przypadku można istotnie otrzymać miejsca ściszenia dźwięku. (rys. 44).

Aby w danym punkcie przestrzeni spotykały się fale w fazach zgodnych a w innym fale w fazach
przeciwnych, źródła muszą wysyłać fale o jednakowej częstotliwości. Należy również zapewnić, żeby
fale odbite od różnych przedmiotów nie spotykały się z falami biegnącymi bezpośrednio od tych
źródeł. W takim przypadku można istotnie otrzymać miejsca ściszenia dźwięku. (rys. 44).
str 16
napotykają na swej drodze przeszkody mniejsze od długości fali. A przeszkód takich jest wiele np.
uchylone drzwi, otwarte okno, [[krawędź]] muru itp. (rys. 43).
Rys. 43. [[Dyfrakcja]] fal dźwiękowych.
Ultradźwięki których długość fali w powietrzu jest rzędu kilku milimetrów w bardzo nieznacznym
stopniu ulegają ugięciu bo i przeszkód tak małych jest niewiele. Stąd właśnie zastosowanie
ultradźwięków w echosondach.
Zjawisko
interferencji
charakterystyczne jest dla wszystkich fal mechanicznych. Można się
spodziewać, że dotyczy ono także fal dźwiękowych. Jak pamiętasz, w wyniku interferencji fal na
powierzchni wody otrzymywaliśmy punkty, w których spotykały się fale w fazach zgodnych: tam
amplituda drgań była największa. W punktach zaś gdzie spotykały się fale w fazach przeciwnych
amplituda była zmniejszona, a nawet mogło w ogóle nie być drgań. W przypadku fal dźwiękowych
miejsc o zwiększonej i bardzo małej amplitudzie nie widać – można jednak te miejsca zlokalizować
przecież swoim narządem słuchu. Na ogół jednak takich zjawisk nie obserwujemy. Nie znamy np.
zjawiska, by przy wykonywaniu melodii na dwóch gitarach, w jakiś punktach pokoju panowała cisza
(wygaszenie drgań) a w innych było bardzo głośno (wzmocnienie drgań). Wydawać się więc może, że
zjawisko interferencji nie zachodzi w przypadku fal dźwiękowych. Tę pozorną sprzeczność można
łatwo wytłumaczyć.

napotykają na swej drodze przeszkody mniejsze od długości fali. A przeszkód takich jest wiele np.
uchylone drzwi, otwarte okno, Krawędź muru itp. (rys. 43).
Rys. 43. Dyfrakcja fal dźwiękowych.
Ultradźwięki których długość fali w powietrzu jest rzędu kilku milimetrów w bardzo nieznacznym
stopniu ulegają ugięciu bo i przeszkód tak małych jest niewiele. Stąd właśnie zastosowanie
ultradźwięków w echosondach.
Zjawisko
interferencji
charakterystyczne jest dla wszystkich fal mechanicznych. Można się
spodziewać, że dotyczy ono także fal dźwiękowych. Jak pamiętasz, w wyniku interferencji fal na
powierzchni wody otrzymywaliśmy punkty, w których spotykały się fale w fazach zgodnych: tam
amplituda drgań była największa. W punktach zaś gdzie spotykały się fale w fazach przeciwnych
amplituda była zmniejszona, a nawet mogło w ogóle nie być drgań. W przypadku fal dźwiękowych
miejsc o zwiększonej i bardzo małej amplitudzie nie widać – można jednak te miejsca zlokalizować
przecież swoim narządem słuchu. Na ogół jednak takich zjawisk nie obserwujemy. Nie znamy np.
zjawiska, by przy wykonywaniu melodii na dwóch gitarach, w jakiś punktach pokoju panowała cisza
(wygaszenie drgań) a w innych było bardzo głośno (wzmocnienie drgań). Wydawać się więc może, że
zjawisko interferencji nie zachodzi w przypadku fal dźwiękowych. Tę pozorną sprzeczność można
łatwo wytłumaczyć.
str 18
Fale dźwiękowe są falami podłużnymi,
mogą więc rozchodzić się we wszystkich ośrodkach
materialnych. [[Mechanizm]] rozchodzenia się fal akustycznych polega na kolejnych zgęszczeniach i
rozrzedzeniach ośrodka rozchodzących się od źródła ze stałą prędkością rys. 39). Innymi słowy – na
kolejnych wzrostach i spadkach ciśnienia. Zmiany ciśnienia powietrza wywołują np. w mikrofonie
sygnał elektryczny a w uchu drganie błony bębenkowej, które dzięki układowi nerwowemu
przekazywane jest do mózgu.

Fale dźwiękowe są falami podłużnymi,
mogą więc rozchodzić się we wszystkich ośrodkach
materialnych. Mechanizm rozchodzenia się fal akustycznych polega na kolejnych zgęszczeniach i
rozrzedzeniach ośrodka rozchodzących się od źródła ze stałą prędkością rys. 39). Innymi słowy – na
kolejnych wzrostach i spadkach ciśnienia. Zmiany ciśnienia powietrza wywołują np. w mikrofonie
sygnał elektryczny a w uchu drganie błony bębenkowej, które dzięki układowi nerwowemu
przekazywane jest do mózgu.
str 19
Rys. 41. Skupianie odbitych fal dźwiękowych przez sklepienie elipsoidalnie.
Na odbiciu fal dźwiękowych polega również działanie megafonu – tuby o nieco zakrzywionych
ściankach (rys. 42). Z megafonu wychodzi wiązka fal niemal równoległa, dzięki czemu [[dźwięk]] może
być słyszalny w odległości do 1,5 km.
Rys. 42. [[Odbicie]] fal dźwiękowych w tubie.
9.2. [[Dyfrakcja]] i interferencja.
Z życia codziennego wiesz, że można słyszeć dźwięki znajdujące się za pochłaniającymi głos
przeszkodami. Słychać na przykład muzykę z sąsiedniego pokoju, dobiegają odgłosy rozmów przez
uchylone drzwi. [[Fale dźwiękowe]] nie rozchodzą się więc ściśle po liniach prostych lecz
ugięciu,
jeżeli

Rys. 41. Skupianie odbitych fal dźwiękowych przez sklepienie elipsoidalnie.
Na odbiciu fal dźwiękowych polega również działanie megafonu – tuby o nieco zakrzywionych
ściankach (rys. 42). Z megafonu wychodzi wiązka fal niemal równoległa, dzięki czemu Dźwięk może
być słyszalny w odległości do 1,5 km.
Rys. 42. Odbicie fal dźwiękowych w tubie.
9.2. Dyfrakcja i interferencja.
Z życia codziennego wiesz, że można słyszeć dźwięki znajdujące się za pochłaniającymi głos
przeszkodami. Słychać na przykład muzykę z sąsiedniego pokoju, dobiegają odgłosy rozmów przez
uchylone drzwi. Fale dźwiękowe nie rozchodzą się więc ściśle po liniach prostych lecz
ugięciu,
jeżeli
str 20
Rys. 44. [[Interferencja]] fal dźwiękowych.
W przypadku dwóch gitar nie zachodzi tak proste zjawisko. Struny gitar wysyłają fale o różnych
częstotliwościach, występuje również nakładanie się fal odbitych na fale wysyłane i dlatego nie
możemy oczywiście znaleźć miejsc, w których następuje [[wzmocnienie]] i osłabienie dźwięku.
Przykładem interferencji fal dźwiękowych może być
zjawisko dudnienia,
które obserwujemy wtedy
gdy częstotliwości drgań dwóch źródeł różnią się nieznacznie. Jeżeli równocześnie pobudzimy do
drgań oba źródła to usłyszymy wtedy okresowe zmiany głośności dźwięku , który na przemian to
cichnie, to nasila się (rys. 45). Stąd pochodzi [[nazwa]] „dudnienia”. Efekt dudnień można uzyskać np.
przy równoczesnym uderzeniu dwóch sąsiednich klawiszy pianina.
Rys. 45. Dudnienia. [[Amplituda fali]] zmienia się w czasie w ustalonym miejscu.
9.3. [[Fala]] stojąca.
Jak pamiętasz szczególnym przypadkiem interferencji jest [[powstanie]] fal stojących. Mają one duże
znaczenie w akustyce. [[Drgania]] powietrz w pudłach rezonansowych i piszczałkach instrumentów
muzycznych to właśnie
fale stojące.
Rys. 46. [[Fala stojąca]] w strunie.

Rys. 44. Interferencja fal dźwiękowych.
W przypadku dwóch gitar nie zachodzi tak proste zjawisko. Struny gitar wysyłają fale o różnych
częstotliwościach, występuje również nakładanie się fal odbitych na fale wysyłane i dlatego nie
możemy oczywiście znaleźć miejsc, w których następuje Wzmocnienie i osłabienie dźwięku.
Przykładem interferencji fal dźwiękowych może być
zjawisko dudnienia,
które obserwujemy wtedy
gdy częstotliwości drgań dwóch źródeł różnią się nieznacznie. Jeżeli równocześnie pobudzimy do
drgań oba źródła to usłyszymy wtedy okresowe zmiany głośności dźwięku , który na przemian to
cichnie, to nasila się (rys. 45). Stąd pochodzi Nazwa „dudnienia”. Efekt dudnień można uzyskać np.
przy równoczesnym uderzeniu dwóch sąsiednich klawiszy pianina.
Rys. 45. Dudnienia. Amplituda fali zmienia się w czasie w ustalonym miejscu.
9.3. Fala stojąca.
Jak pamiętasz szczególnym przypadkiem interferencji jest Powstanie fal stojących. Mają one duże
znaczenie w akustyce. Drgania powietrz w pudłach rezonansowych i piszczałkach instrumentów
muzycznych to właśnie
fale stojące.
Rys. 46. Fala stojąca w strunie.
str 21
Rys. 49. [[Rezonans]] słupa powietrza z kamertonem.
W rurze powstała [[fala stojąca]] o węźle przy lustrze wody i strzałce przy wylocie (czy nie przypomina Ci
to piszczałki jednostronnie zamkniętej?). [[wzmocnienie]] dźwięku w rurze słyszymy więc wtedy, gdy
długość słupa powietrza jest równa ¼ długości fali.
Pytania i zadania
1. [[Fala]] dźwiękowa rozchodząca się w powietrzu z prędkością v 1 = 340 m/s pada pada pod kątem α =
10° na powierzchnię wody i rozchodzi się w niej z prędkością v 2 = 1500 m/s. Oblicz [[kąt]] załamania fali
w wodzie.
2. Jaka jest różnica między echem i pogłosem?
3. Dlaczego [[hałas]] wytworzony przez pędzący [[pociąg]] wydaje się dużo większy w tunelu [[niż]] na
odkrytej przestrzeni?
4. W pewnej odległości od pionowej ściany wystrzelono z broni palnej. Echo wystrzału usłyszano po
upływie 6 sekund. Jak daleko znajdowała się ta ściana?
5. Prędkość rozchodzenia się fali w powietrzu wynosi 300 m/s a w wodzie 1500 m/s. Jak zmieni się
długość fali przy przejściu z powietrza do wody?
6. Wyjaśnij dlaczego możemy słyszeć dźwięki ze źródeł zasłoniętych przez nie przepuszczające
dźwięku przeszkody.
7. Kiedy występują dudnienia?

Rys. 49. Rezonans słupa powietrza z kamertonem.
W rurze powstała Fala stojąca o węźle przy lustrze wody i strzałce przy wylocie (czy nie przypomina Ci
to piszczałki jednostronnie zamkniętej?). Wzmocnienie dźwięku w rurze słyszymy więc wtedy, gdy
długość słupa powietrza jest równa ¼ długości fali.
Pytania i zadania
1. Fala dźwiękowa rozchodząca się w powietrzu z prędkością v 1 = 340 m/s pada pada pod kątem α =
10° na powierzchnię wody i rozchodzi się w niej z prędkością v 2 = 1500 m/s. Oblicz Kąt załamania fali
w wodzie.
2. Jaka jest różnica między echem i pogłosem?
3. Dlaczego Hałas wytworzony przez pędzący Pociąg wydaje się dużo większy w tunelu Niż na
odkrytej przestrzeni?
4. W pewnej odległości od pionowej ściany wystrzelono z broni palnej. Echo wystrzału usłyszano po
upływie 6 sekund. Jak daleko znajdowała się ta ściana?
5. Prędkość rozchodzenia się fali w powietrzu wynosi 300 m/s a w wodzie 1500 m/s. Jak zmieni się
długość fali przy przejściu z powietrza do wody?
6. Wyjaśnij dlaczego możemy słyszeć dźwięki ze źródeł zasłoniętych przez nie przepuszczające
dźwięku przeszkody.
7. Kiedy występują dudnienia?
Pobierz prace (Do pobrania wymagana jest odpowiednia ilość punktów)
  1. pdf pdf Pobierz wersję oryginalną
Portal Zgapa.pl nie jest odpowiedzialny za treści materiałów w tym także komentarzy pochodzących od użytkowników serwisu.
Inne Wypracowania znajdziesz na tej stronie