referat z matematyki na temat:

Czarne Dziury

Wyślij / drukuj

Termin Czarna dziura powstał bardzo niedawno Wprowadził go w 1969 amerykański uczony John Wheeler . Przedstawił za jego pomocą ideę która pojawiła się po raz pierwszy około 200 lat temu Istniały wówczas dwie konkurencyjne teorie świata Według pierwszej popieranej przez Newtona światło składać się miało z cząsteczek druga Teoria głosiła natomiast że światło to fale Dziś wiemy że obie teorie są słuszne światło należy uważać za cząsteczki jak i za fale Jeżeli uznamy światło za fale nie jest jasne jak zachowa się jak powinno reagować na grawitację jeżeli jednak uznamy światło za cząsteczki należy przyjąć że Grawitacja może mieć wpływ na tor lotu światła że światło może zachowywać się jak Pocisk artyleryjski Początkowo twierdzono że światło porusza się z nieskończoną prędkością a zatem Grawitacja nie mogłaby ich wyhamować Po stwierdzeniu przez Roemera że prędkość światła jest stała należało przyjąć że Grawitacja może mieć istotny wpływ na jego Ruch W 1783 to założenie wykorzystał John Michell Wykazał on że Gwiazda o dostatecznie dużej masie i gęstości wytwarzałaby tak durze Pole grawitacyjne że światło nie mogło by jej opuścić Dzisiaj takie obiekty nazywamy czarnymi dziurami W ramach teorii grawitacji Newtona nie można bez uwikłania się w sprzeczność traktować cząsteczek światła podobnie do pocisków artyleryjskich ponieważ prędkość światła jest stała Pocisk wystrzelony pionowo do góry zwalnia pod wpływem siły ciążenia w końcu spada Foton natomiast musi poruszać się ze stałą prędkością Jak zatem newtonowska Grawitacja może mieć wpływ na Ruch światła? Teorii opisującej poprawne działanie grawitacji brakowało aż do 1915 roku kiedy to Einstein ogłosił ogólną teorię względności Aby zrozumieć jak powstają Czarne dziury należy najpierw zrozumieć ewolucję zwykłych gwiazd Gwiazda powstaje gdy duża ilość gazu głównie wodoru zaczyna się kurczyć pod wpływem własnego przyciągania grawitacyjnego Atomy w gęstniejącej chmurze zderzają się ze sobą coraz częściej i osiągają coraz większe prędkości W końcu Temperatura jest tak Wysoka że zderzające się ze sobą jądra wodoru nie odbijają się od siebie lecz łączą tworząc Hel Dzięki ciepłu wydzielonemu podczas tej reakcji przypominającej kontrolowany Wybuch bomby wodorowej Gwiazda świeci W gwiazdach utrzymuje się przez bardzo długi Czas Stan równowagi między ciśnieniem podtrzymywanym przez ciepło pochodzące z reakcji jądrowych a przyciąganiem grawitacyjnym Po jakimś czasie Gwiazda wyczerpuje jednak zapas paliwa dla reakcji jądrowych Paradoksalnie im większy jest początkowy zapas paliwa tym szybciej się wyczerpuje Dzieje się tak ponieważ im większą masę ma Gwiazda tym wyższa musi być jej Temperatura wewnętrzna a im wyższa Temperatura wewnętrzna by ciśnienie mogło zrównoważyć przyciąganie grawitacyjne a im wyższa Temperatura tym szybciej przebiegają reakcje jądrowe i szybciej zużywa się Paliwo Kiedy Paliwo zostanie wyczerpane Gwiazda stygnie i ulega skurczeniu Co Morze dziać się z nią dalej zrozumiano dopiero pod koniec lat dwudziestych W 1928 roku hinduski doktorant Subrahmanyan Chandrasekhar pożeglował do Anglii na Studia W trakcie podróży obliczył on jak wielka może być Gwiazda zdolna do przeciwstawieniu się własnemu przyciąganiu grawitacyjnemu Rozumował tak: gdy Gwiazda po zużyciu całego zapasu paliwa zaczyna się kurczyć maleją odległości między cząsteczkowe a zatem muszą mieć on bardzo różne prędkości ( Zasada Pauliego dwie identyczne cząsteczki o spinie 1 nie mogą w granicach Zasady nieoznaczoności mieć takich samych położeń i prędkości) To powoduje wzrost odległości między nimi i rozszerzanie się gwiazdy Możliwe jest w takim razie Zachowanie stanu równowagi i Gwiazda może przeciwstawić się własnemu przyciąganiu Jednak uświadomił on sobie że ciśnienie wytworzone zgodnie z zasadą Pauliego ma swoje granice Z teorii względności wynika że maksymalne różnica prędkości cząsteczek nie może być większa niż prędkość światła Mówiąc prościej: gdy gęstość przekracza pewną krytyczną wartość Gwiazda nie jest w stanie przeciwstawić się własnemu przyciąganiu Chandrasekhar obliczył iż zimna Gwiazda o masie półtorej masy słońca nie byłaby w stanie przeciwstawić się własnemu polu grawitacyjnemu (ta Masa krytyczna jest znana jako Masa graniczna Chandrsekha) Jeśli Masa gwiazdy jest mniejsza od masy krytycznej to Gwiazda przestaje się kurczyć i osiąga swój Stan stacjonarny stając się białym karłem o promieniu pary tysięcy kilometrów i gęstości rzędu setek milionów ton na cm 3 . zaobserwowano bardzo wiele takich gwiazd jedną z nich jest Gwiazda krążąca wokół Syriusza Natomiast Landau wskazał też że Gwiazda o masie w przybliżeniu dwa razy większej od słońca i promieniu mniejszym nawet od promienia białego karła Morze osiągnąć inny Stan końcowy Nazwano je gwiazdami neutronowymi Z drugiej strony gwiazdy o masie większej niż Granica Chandrasekhar stoją przed poważnym problemem gdy kończy się ich Paliwo Niektóre eksplodują albo w jakiś inny sposób pozbywają się swojej masy Trudno jednak w to uwierzyć bo skąd Gwiazda ma wiedzieć kiedy i ile ma się pozbyć nadwagi A nawet jeżeli gwiazdy pozbywają się swojej masy to co się stanie jeżeli na powierzchnie białego karła spadnie tyle materii że jej Masa stanie się większa od masy granicznej Czy wtedy zapadnie się do stanu nieskończonej gęstości Eddington był tak zaszokowany konsekwencjami że odmówił przyjęcia do wiadomości wyników Chandrasekhra Następnie przyszła Wojna i wszyscy zajęli się konstrukcją bomby atomowej Po wojnie znów wrócona do problemów gwiazd Z prac Oppenheimera wyłonił się następujący końcowy Stan gwiazdy Grawitacyjne Pole gwiazdy zmienia trajektorie promieni świetlnych w czasoprzestrzeni - w pustej czasoprzestrzeni byłyby one inne Stożki świetlne które pokazują jak rozchodzi się w czasoprzestrzeni błysk światła z ich wierzchołków , są pochylone do środka w pobliżu gwiazdy W miarę jak Gwiazda się kurczy Pole grawitacyjne na jej powierzchni Staje się coraz silniejsze Z tego powodu trudniej jest światłu uciec z powierzchni gwiazdy Dalekiemu obserwatorowi wydaje się ono słabsze i przesunięte ku czerwieni W końcu gdy Gwiazda skurczy się Pole grawitacyjne stanie się tak silne że światło nie będzie mogło uciec z gwiazdy do nieskończoności Z teorii względności wynika że nic nie może się poruszać szybciej niż światło skoro zatem nic innego nie jest w stanie uciec z powierzchni gwiazdy Wobec tego istnieje pewien zbiór zdarzeń pewien Obszar czasoprzestrzeni z którego nic nie może się wydostać by dotrzeć do odległego obserwatora Ten Region w czasoprzestrzeni nazywamy czarną dziurą Jego granicę nazywamy horyzontem zdarzeń; składa się od z trajektorii promieni światła którym niemal udało się uciec z czarnej dziury W latach 1965-1970 Stephen Hawking i Roger Penros wykazali że zgodnie z ogólną teorią względności wewnątrz czarnej dziury musi istnieć osobliwość to znaczy Punk gdzie gęstość materii i krzywizna czasoprzestrzeni są nieskończone Osobliwość przypomina Wielki wybuch u początku czasu jednak tym razem jest to koniec czasu W punkcie osobliwym załamują się wszystkie Prawa fizyki a więc i nasza zdolność przewidywania przyszłości Jednakże obserwator znajdujący się poza czarną dziurą zachowałby zdolność przewidywania ponieważ ani światło ani żadne inne sygnały nie mogą dotrzeć do niego z osobliwości Osobliwości będące skutkiem grawitacyjnego zapadania się ciał pojawiają się tylko w takich miejscach jak Czarna dziura gdzie Horyzont zdarzeń skrywa je przyzwoicie uniemożliwiając obserwację z zewnątrz Aby zrozumieć co zobaczyliśmy obserwując zapadnięcie się zwykłej gwiazdy musimy pamiętać że w teorii względności nie ma absolutnego czasu Każdy obserwator mierzy swój własny Czas Załóżmy że pewien nieustraszony Astronauta stojący na powierzchni gwiazdy co sekundę wysyłałby sygnał w kierunku statku kosmicznego Powiedzmy że w pewnej chwili o 1100 na zegarku astronauty promień gwiazdy Staje się mniejszy niż promień krytyczny a więc Pole Staje się tak silne że nic nie może się wydostać , i następne sygnały astronauty już nie dotrą do statku W miarę jak zbliża się jedenasta koledzy ze statku stwierdzają że odstępy między sygnałami wydłużają się choć efekt ten jest bardzo słaby aż do 105959 Odstęp między odbiorem sygnału wysłanego przez astronautę gdy jego Zegar pokazywał 105958 a rejestracją o 105958 jest tylko minimalnie dłuższy niż Sekunda ale Czas oczekiwania na następny sygnał będzie już nieskończony Jednak ten Scenariusz nie jest zbyt prawdopodobny gdyż Astronauta zginąłby Wróćmy jeszcze do osobliwości Istnieją pewne rozwiązania równań ogólnej teorii względności pozwalające astronaucie zobaczyć osobliwość i przeżyć Może on uniknąć zderzenia z osobliwością a zamiast tego wpaść do tak zwanej "dziury wygryzionej przez robaki" wiodącej do innego regionu wszechświata Może to sugerować wspaniałe możliwości podróży w czasie i przestrzeni ale niestety takie rozwiązania są bardzo niestabilne I najmniejsze zaburzenie takie jak obecność astronauty tak zmienia rozwiązanie że Astronauta nie zobaczy osobliwości do chwili zderzenia się z nią w ten sposób dochodząc do kresu czasu Inaczej mówiąc osobliwość będzie zawsze znajdowała się w przyszłości a nigdy w przeszłości Silna Zasada kosmicznej cenzury stwierdza że w dowolnym realistycznym rozwiązaniu osobliwości muszą zawsze znajdować całkowicie w przyszłości (grawitacyjne zapadanie się ciała) lub całkowicie w przeszłości (model wielkiego wybuchu) Należy mieć nadzieję że któraś z hipotez okaże się prawdziwa ponieważ w pobliżu osobliwości nie jest wykluczona podróż w czasie Horyzont zdarzeń utworzony jest przez trajektorie promieni świetlnych nie mogących wydostać się z czarnej dziury Cokolwiek i ktokolwiek przekroczy Horyzont zdarzeń dotrze wkrótce do regionu nieskończonej gęstości i kresu czasu
Prace i materiały o pododbnej tematyce
  1. Czarne kwiaty
  2. Inne prace na ten sam temat:
Portal Zgapa.pl nie jest odpowiedzialny za treści materiałów w tym także komentarzy pochodzących od użytkowników serwisu.
Inne Wypracowania znajdziesz na tej stronie