Czytaj więcej"/> Drukuj
Równania Maxwella cztery równania sformułowane przez Jamesa Clerka Maxwella, które opisują własności pola elektrycznego i magnetycznego oraz zależności między polem elektrycznym i magnetycznym.
Postać całkowa równań Maxwella:
\[ \oint_{L}\vec{B}\cdot\vec{dl}=\mu_{0}\cdot I+ \mu_{0}\cdot\varepsilon_{0}\cdot\frac{d\Phi_{E}}{dt} \] Prawo Ampère'a
\[ \oint_{L}\vec{E}\cdot\vec{dl}=-\frac{d\Phi_{B}}{dt} \] prawo indukcji Faradaya
\[ \oint_{S}\vec{E}\cdot\vec{dS}=\frac{1}{\varepsilon_{0}}Q \] prawo Gaussa dla elektryczności
\[ \oint_{S}\vec{B}\cdot\vec{dS}=0 \] prawo Gaussa dla magnetyzmu
Postać różniczkowa równań Maxwella:

\[ \textrm{rot}\vec{B}=\mu_{0}\cdot\vec{j}+\mu_{0}\cdot\varepsilon_{0}\frac{\vec{dE}}{dt} \]
\[ \textrm{rot}\vec{E}=-\frac{\vec{dB}}{dt} \]
\[ \textrm{div}\vec{E}=\frac{\rho}{\varepsilon_{0}} \]
\[ \textrm{div}\vec{B}=0 \]
\[L \]dowolna krzywa zamknięta
\[S \]dowolna powierzchnia zamknięta
\[Q \]całkowity ładunek elektryczny
\[\vec{B} \]Wektor indukcji magnetycznej
\[\vec{E} \]Wektor natężenia pola elektrostatycznego
\[\mu_{0} \]Przenikalność magnetyczna próżni
\[\varepsilon_{0} \]Przenikalność elektryczna próżni
\[\Phi_{E} \]Strumień natężenia pola elektrycznego
\[\Phi_{B} \]Strumień natężenia pola magnetycznego
\[\vec{j} \]Gęstość prądu elektrycznego w danym punkcie
\[\rho \]Gęstość ładunku w danym punkcie

Równania Maxwella w układzie CGS

\[ \nabla \cdot \mathbf{E} = 4\pi\rho \]

\[ \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 \]

\[ \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t} \]

\[ \nabla \times \mathbf{B} = \frac{1}{c} \frac{ \partial \mathbf{E}} {\partial t} + \frac{4\pi}{c} \mathbf{J} \]

Jeśli w przestrzeni nie ma ładunku \[ \rho = 0 \] równania stają się symetryczne i opisują falę elektromagnetyczną.
\[\nabla \cdot \mathbf{E} = 0 \]

\[\nabla \cdot \mathbf{B} = 0 \]

\[\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t} \]

\[\nabla \times \mathbf{B} = \frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} \]

Uwaga: Zmienne pogrubionewektorami,
\[\nabla \times \] - rotacja wektora,
\[\nabla \cdot \] - dywergencja wektora,



Materiał wydrukowany z portalu zgapa.pl dnia 2021-03-08 08:56:17