Czytaj więcej"/> Drukuj
Powierzchnia to dwuwymiarowy odpowiednik pojęcia krzywej. Także potoczne określenie pola powierzchni (np. mówiąc o "powierzchni w km²" mamy na myśli właśnie pole powierzchni).
Obecnie przyjmowana jest następująca definicja matematyczna powierzchni w dowolnej przestrzeni metrycznej:
Powierzchnia to continuum o wymiarze 2, tj. takie continuum, iż każdy jego punkt posiada pewne otoczenie, którego brzeg nie zawiera żadnego continuum o wymiarze 2 lub wyższym.
Innymi słowy, przekładając na nieco mniej ścisły język, powierzchnia to zbiór punktów (miejsce geometryczne) o tej własności, iż możemy wokół każdego jej punktu zbudować (niewielką) sferę, która w przecięciu z tym zbiorem daje jedynie pojedyncze punkty lub obiekty jednowymiarowe (krzywe).
Powierzchnia może się w szczególności rozgałęziać się i przerywać.
Przykłady powierzchni:
Materiał wydrukowany z portalu zgapa.pl dnia 2020-10-27 12:45:57