Czytaj więcej"/> Drukuj
Otoczenie punktu x w topologii X to dowolny zbiór otwarty w sensie topologii na X, który zawiera punkt x (czyli prościej, jest to dowolny zbiór otwarty w przestrzeni topologicznej zawierający dany punkt).
Sąsiedztwo punktu to otoczenie punktu z wyłączeniem tego punktu.
Otoczenie zbioru punktów to dowolny zbiór otwarty zawierający ten zbiór.
Na prostej rzeczywistej otoczeniem punktu x jest na przykład dowolny przedział otwarty (a,b) zawierający x (czyli taki, że a<x<b). Sąsiedztwem jest wówczas zbiór (a,b)\{x}.
Przykładem otoczenia dowolnego punktu na płaszczyźnie euklidesowej jest koło bez brzegu o środku w tym punkcie. Odpowiednim sąsiedztwem jest koło bez środka (czyli bez danego punktu).
Otoczenia wykorzystywane są w geometrii i topologii m.in. do definiowania brzegu, zewnętrza i wnętrza figury lub bryły.
Materiał wydrukowany z portalu zgapa.pl dnia 2021-04-16 12:28:30