Czytaj więcej"/> Drukuj
Inne znaczenia słowa 'kula

Kula – w przestrzeni metrycznej jest zbiorem punktów oddalonych od wybranego punktu (zwanego środkiem kuli) nie bardziej niż o zadaną odległość.
Intuicyjnie, w przestrzeni euklidesowej trójwymiarowej, jest to część przestrzeni ograniczona sferą (sfera jest powierzchnią kuli).
Kulę można opisać wzorem jako zbiór punktów przestrzeni euklidesowej, których współrzędne \[(x,y,z) \] spełniają nierówność:
\[(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2\le r^2 \]
gdzie \[(x_0,y_0,z_0) \] są współrzędnymi środka kuli, a r oznacza jej promień.
W przestrzeni n-wymiarowej wzór ten ma natychmiastowe uogólnienie – kula o środku w punkcie \[(x_1, x_2, \ldots, x_n) \] i promieniu r to zbiór punktów, których współrzędne spełniają nierówność:
\[(x-x_1)^2+(x-x_2)^2+\ldots+(x-x_n)^2\le r^2. \]

Związane pojęcia

Cięciwa kuli to odcinek o końcach na brzegu kuli.
Średnica kuli to cięciwa przechodząca przez środek kuli. Termin ten oznacza również długość tej cięciwy – równą podwojonej długości promienia kuli.
Objętość kuli wyraża się wzorem:
\[V=\frac{4}{3} \pi r^3 \]
\[\pi\approx 3,14159265... \] jest stałą w powyższym wzorze, jedną z najsłynniejszych stałych matematycznych, szerzej opisaną w artykule: Pi.
Pole powierzchni kuli wyraża się wzorem:
\[S=4\pi\cdot r^2 \]
Koło wielkie kuli to koło o promieniu tej kuli, o środku w jej środku..

Uogólnienie

W topologii kulę definiujemy jako rozmaitość topologiczną homeomorficzna z kulą geometryczną, zdefiniowaną jak powyżej.
Materiał wydrukowany z portalu zgapa.pl dnia 2020-09-18 15:23:11