Czytaj więcej"/> Drukuj

Nazwa tego hasla odnosi sie do wiecej niz jednego pojecia:

Krzywa to pojęcie matematyczne, które zrobiło również zawrotną karierę w ekonomii.
Intuicyjnie jest to dowolna linia na płaszczyźnie lub w przestrzeni, w tym także linia prosta. Może ona w szczególności rozgałęziać się i przerywać. Pomimo intuicyjnej prostoty pojęcie to jest bardzo trudne do ścisłego zdefiniowania.
Obecnie przyjmowana jest następująca definicja matematyczna krzywej w dowolnej przestrzeni metrycznej:
Krzywa to continuum o wymiarze 1, tj. takie continuum, iż każdy jego punkt posiada pewne otoczenie, którego brzeg nie zawiera żadnego continuum złożonego z więcej niż jednego punktu.
Innymi słowy, przekładając na nieco mniej ścisły język, krzywa na płaszczyźnie to figura płaska o tej własności, iż możemy wokół każdego jej punktu nakreślić (niewielki) okrąg, który przecina się z nią jedynie w pojedynczych punktach.
Podana definicja pochodzi z lat 20. XX wieku, jednak krzywą próbowano zdefiniować już od starożytności:
\[y=\sin \frac{2\pi}{x},~0
z dołączonym odcinkiem x=0, -1≤y≤1.
  • Georg Cantor pod koniec XIX wieku podał następującą definicję: krzywa to takie continuum na płaszczyźnie, że w każdym otoczeniu każdego jej punktu znajduje się punkt płaszczyzny nie należący do tego continuum. Okazało się jednak, że istnieją zbiory, takie jak dywan Sierpińskiego, które pasują do tej definicji, choć intuicyjnie nie powinny. Definicja okazała się zatem za szeroka.
  • W końcu w latach 20. XX wieku Paweł Samuilowicz Uryson podał definicję wspomnianą na początku artykułu.
Krzywe są szeroko stosowane w nauce. Krzywe w ekonomii często występują parami (np. krzywa podaży i krzywa popytu). Ich punkty przecięcia wskazują wówczas na stany równowagi modelu ekonomicznego.

Krzywa to również nazwa wsi w Polsce:
Materiał wydrukowany z portalu zgapa.pl dnia 2021-04-16 13:48:55