Czytaj więcej"/> Drukuj
1. W topologii mianem continuum określa się przestrzeń topologiczną, która jest jednocześnie zwarta i spójna.
Przykładami continuów są: odcinek domknięty, okrąg, koło, kwadrat, sześcian – z brzegiem. Nie jest continuum odcinek, z którego usunięto jeden lub więcej punktów wewnętrznych (brak spójności), lub kwadrat bez brzegu (brak zwartości).
Poniższe twierdzenie pozwala podawać dalsze przykłady continuów.
Obraz niepustego continuum przez funkcję ciągłą jest continuum.
Wynika stąd w szczególności, że wykres dowolnej funkcji ciągłej zmiennej rzeczywistej, określonej na przedziale domkniętym jest continuum.
2. W teorii mnogości natomiast continuum oznacza moc zbioru liczb rzeczywistych. Mówimy więc, że zbiór X jest mocy continuum, jeśli X jest równoliczny ze zbiorem liczb rzeczywistych.
Materiał wydrukowany z portalu zgapa.pl dnia 2021-01-28 15:07:14