Przykłady fal
- fale morskie rozchodzą się jako zaburzenia poziomu wody oraz ciśnienia wody
- fale dźwiękowe rozchodzą się w powietrzu wodzie i ciałach stałych. W zależności od długości rozróżnia się dźwięki słyszalne, ultradźwięki, infradźwięki
- fale sejsmiczne rozchodzące się w Ziemi
- fale elektromagnetyczne w zależności od częstotliwości dzieli się na fale radiowe, mikrofale, światło (podczerwień, światło widzialne i ultrafiolet), promieniowanie rentgenowskie, promieniowanie gamma
- fale materii
- fale grawitacyjne
Charakterystyczne własności
Wszystkie fale wykazują następujące własności:- odbicie – na granicy ośrodków fale zmieniają kierunek bez zmiany ośrodka
- załamanie – na granicy ośrodków fala przechodząc do drugiego ośrodka zazwyczaj zmienia kierunek swego ruchu
- dyfrakcja – zdolność do omijania przeszkód mniejszych niż długość fali, oraz powstawanie pasków dyfrakcyjnych na szczelinie albo wąskiej przeszkodzie
- interferencja – nakładanie się fal z różnych źródeł może doprowadzić do ich wzmocnienia lub wygaszenia
- rozszczepienie – załamanie fal zależne od ich długości powoduje rozkład fali na fale składowe, np. na pryzmacie
Fale poprzeczne i podłużne
Fale poprzeczne mają kierunek drgań prostopadły do kierunku rozchodzenia się – fale morskie, fale elektromagnetyczne. Fale podłużne drgają w tym samym kierunku, w którym następuje ich propagacja, np. fale dźwiękowe.Polaryzacja
Fale poprzeczne mogą być spolaryzowane w jednym kierunku, co oznacza, że wszystkie drgania są w jednym kierunku. Większość źródeł fal generuje fale niespolaryzowane, w których drgania w różnych kierunkach się nakładają.Matematyczny opis fali
Matematycznie fala to rozwiązanie równania falowego. Jest to dowolna funkcja różniczkowalna spełniająca to równanie. Rozwiązania równania falowego tworzą przestrzeń liniową, która jest przestrzenią Hilberta. Jako bazę tej przestrzeni można wybrać drgania podstawowe w postaci przebiegów harmonicznych (dla prostokątnego układu współrzędnych, w wypadku innych symetrii zjawiska właściwsze stają się inne bazy, jak np. harmoniki sferyczne czy bardziej skomplikowane funkcje specjalne). Dowolne rozwiązanie równania falowego, a więc dowolną falę można przedstawić jako sumę szeregu funkcji bazowych, a wiec przebiegów harmonicznych co jest zasadą analizy harmonicznej odkrytej przez Fouriera.Fale harmoniczne opisuje się poprzez zestaw zmiennych: częstotliwość, pulsacja, długość fali, amplituda fali, okres oraz faza.
Propagacja fali
Najprostszym rodzajem fali jest fala harmoniczna rozchodząca się w ośrodku jednowymiarowym (np. lince)Fala ta jest opisana nie wiem czym:
Jeżeli amplituda fali zmiania się, to opis przyjmuje postać:
gdzie:
- A (z,t) – składnik amplitudy
- k to liczba falowa
- φ – faza
gdzie λ to długość fali. Prędkość grupową fali V określa pochodna:
Z prędkością grupową porusza się czoło fali, tj. granica między obszarem falującym i niezaburzonym. Z prędkością fazową porusza się punkt o danej fazie, np. punkt, gdzie wychylenie jest maksymalne.
Kształt czoła fali zależy od warunków jej wytworzenia. Może być np. płaszczyzną (fala płaska) lub stożkiem (gdy źródło fali porusza się z prędkością rzędu prędkości grupowej).