Czytaj więcej"/> Drukuj
Fala to zaburzenie, które się rozprzestrzenia. Fale przenoszą energię z jednego miejsca do drugiego bez transportu jakiejkolwiek materii. W przypadku fal mechanicznych cząsteczki ośrodka, w którym rozchodzi się fala, oscylują wokół położenia równowagi.

Przykłady fal

Charakterystyczne własności

Wszystkie fale wykazują następujące własności:

Fale poprzeczne i podłużne

Fale poprzeczne mają kierunek drgań prostopadły do kierunku rozchodzenia się – fale morskie, fale elektromagnetyczne. Fale podłużne drgają w tym samym kierunku, w którym następuje ich propagacja, np. fale dźwiękowe.

Polaryzacja

Fale poprzeczne mogą być spolaryzowane w jednym kierunku, co oznacza, że wszystkie drgania są w jednym kierunku. Większość źródeł fal generuje fale niespolaryzowane, w których drgania w różnych kierunkach się nakładają.

Matematyczny opis fali

Matematycznie fala to rozwiązanie równania falowego. Jest to dowolna funkcja różniczkowalna spełniająca to równanie. Rozwiązania równania falowego tworzą przestrzeń liniową, która jest przestrzenią Hilberta. Jako bazę tej przestrzeni można wybrać drgania podstawowe w postaci przebiegów harmonicznych (dla prostokątnego układu współrzędnych, w wypadku innych symetrii zjawiska właściwsze stają się inne bazy, jak np. harmoniki sferyczne czy bardziej skomplikowane funkcje specjalne). Dowolne rozwiązanie równania falowego, a więc dowolną falę można przedstawić jako sumę szeregu funkcji bazowych, a wiec przebiegów harmonicznych co jest zasadą analizy harmonicznej odkrytej przez Fouriera.
Fale harmoniczne opisuje się poprzez zestaw zmiennych: częstotliwość, pulsacja, długość fali, amplituda fali, okres oraz faza.

Propagacja fali

Najprostszym rodzajem fali jest fala harmoniczna rozchodząca się w ośrodku jednowymiarowym (np. lince)
Fala ta jest opisana nie wiem czym:
\[y=A \cos (\omega t - kz + \phi), \]

Jeżeli amplituda fali zmiania się, to opis przyjmuje postać:
\[y=A (z,t) \cos (\omega t - kz + \phi), \]

gdzie: Rozróżniamy prędkość fali fazową i grupową. Prędkość fazową fali v określa zależność:
\[v=\frac{\omega}{k}= \lambda f, \]

gdzie λ to długość fali. Prędkość grupową fali V określa pochodna:
\[V=\frac{d\omega}{dk} \]

Z prędkością grupową porusza się czoło fali, tj. granica między obszarem falującym i niezaburzonym. Z prędkością fazową porusza się punkt o danej fazie, np. punkt, gdzie wychylenie jest maksymalne.
Kształt czoła fali zależy od warunków jej wytworzenia. Może być np. płaszczyzną (fala płaska) lub stożkiem (gdy źródło fali porusza się z prędkością rzędu prędkości grupowej).
Materiał wydrukowany z portalu zgapa.pl dnia 2021-03-08 07:08:27